Fasit er:
[symbol:rot]a
Mer om potenser
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\frac{a*a^{\frac{3}{4}}*a^{\frac{1}{6}}*a^{\frac{1}{12}}}{a^{\frac{3}{2}}}[/tex]
Siden alle potensene har samme grunntall a, så summerer jeg bare opp alle eksponentene.
[tex]1+\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
Det er ikke så lett å se hva som er blitt gjort galt da de to nederste linjene er uleselig for meg. De tre første linjene ser ok ut.
Siden alle potensene har samme grunntall a, så summerer jeg bare opp alle eksponentene.
[tex]1+\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
Det er ikke så lett å se hva som er blitt gjort galt da de to nederste linjene er uleselig for meg. De tre første linjene ser ok ut.
Slik gjorde jeg det:
[tex]{ 1 + {3 \over 4} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} - {3 \over 2} \cr {\rm{Fellesnevneren her er 12}}{\rm{.}} \cr {\rm{Vi m{\aa} alts{\aa} utvide alle br{\o}kene}} \cr {\rm{slik at de f{\aa}r 12 som nevner}}{\rm{.}} \cr 1 + {3 \over 4} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} - {3 \over 2} \cr = {{12} \over {12}} + {9 \over {12}} + {2 \over {12}} + {1 \over {12}} - {{18} \over {12}} \cr = {{12 + 9 + 2 + 1 - 18} \over {12}} \cr = {6 \over {12}} \cr = {1 \over 2} \cr}[/tex]
[tex]{ 1 + {3 \over 4} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} - {3 \over 2} \cr {\rm{Fellesnevneren her er 12}}{\rm{.}} \cr {\rm{Vi m{\aa} alts{\aa} utvide alle br{\o}kene}} \cr {\rm{slik at de f{\aa}r 12 som nevner}}{\rm{.}} \cr 1 + {3 \over 4} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} - {3 \over 2} \cr = {{12} \over {12}} + {9 \over {12}} + {2 \over {12}} + {1 \over {12}} - {{18} \over {12}} \cr = {{12 + 9 + 2 + 1 - 18} \over {12}} \cr = {6 \over {12}} \cr = {1 \over 2} \cr}[/tex]
