Sannsynlighet i ludospill

[Guest]

Jeg sitter med en oppgave om ludospilling og den tar utgangspunkt i en situasjon ved utspillfeltet i Ludo: "Finn sannsynligheten for at Arne vil få en sekser når han har muligheter for tre forsøk".

Spørsmålet er om det er 1/6, fordi det er uavhengige hendelser, eller om det er noen sammenheng mellom disse?

[Solar Plexsus]

Tips: Beregn først sannsynligheten for å ikke få en sekser på tre terningkast.

[Toppris]

Sannsynligheten for å trille en sekser på et kast med en vanlig terning er [tex]\frac{1}{6}[/tex]. Sannsynligheten for ikke å få sekser er [tex]\frac{5}{6}[/tex]

Sannsynlighet for å få sekser på 1. kast blir da [tex]\frac{1}{6}[/tex]
Sannsynlighet for at han må bruke 2 kast for å få en sekser er [tex]\frac{5}{6}*\frac{1}{6}=\frac{5}{36}[/tex]
Sannsynlighet for at han må bruke 3 kast for å få en serkser er [tex]\frac{5}{6}*\frac{5}{6}*\frac{1}{6}=\frac{25}{216}[/tex]

Sannsynligheten for å få én sekser på 3 kast blir: [tex]\frac{1}{6}+\frac{5}{36}+\frac{25}{216}=\frac{91}{216}[/tex]

Du kan også gjøre som Solar Plexsus tipser om.
Sannsynligheten for å få en sekser på tre kast er 1-sannsynligheten for å ikke få en sekser på tre kast.
Sannsynligheten for å ikke få en sekser på 3 kast er [tex](\frac{5}{6})^3 =\frac{125}{216}[/tex]
[tex]1-\frac{125}{216}=\frac{91}{216}[/tex]