2 oppgaver med x i nevner

[Otacon]

Usikker på hva jeg skal gjøre når det er X i nevner, her er de:

oppg. 1:[tex]\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x+3}[/tex]

oppg. 2: [tex]1-\frac{4-x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{5+2x}{x+2}[/tex]

Takker for svar:)

PS: Fikk til den første oppgaven

[Tontus]

tror det blir slik på oppgave 2:

gang med fellesnevner på begge sider (x+2) da får du:

x+2-4-x=x-5+2x

flytt x`er på en side og tall på den andre siden

2-4+5=x+2x-x+x

3=3x

x=1

[Solar Plexsus]

Signaturen Tontus har rett i at en skal gange likningen med fellesnevner x+2 på begge av sider av likhetstegnet, men glemmer å sette parantes rundt tellerne i likningen. Det korrekte resultatet av denne multiplikasjonen med x+2 er

x + 2 - (4 - x) = x - (5 + 2x)

som igjen gir

x + 2 - 4 + x = x - 5 - 2x

2x - 2 = -x - 5

2x + x = -5 + 2

3x = -3

x = -3/3

x = -1.

[Otacon]

Ja, svaret er -1, så du hadde rett, takk for at du viste meg det:)
Men lurer på en ting, kanskje ett dumt spørsmål, men hvor blir det av 1-tallet som var foran "4-x/x+2"? men svaret var rett.

[sEirik]

oppg. 2: [tex]1-\frac{4-x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{5+2x}{x+2}[/tex]

[tex]\frac{x+2}{x+2}-\frac{4-x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{5+2x}{x+2}[/tex]

Så kan du stryke nevnerne.

[Solar Plexsus]

Spørsmålet er ikke dumt. Resultatet av å multipliserer venstre side av likningen med x - 2 er egentlig

[tex]1 \cdot (x \:-\: 2) \:-\: (4 \:-\: x). [/tex]

Men et tall eller algebraisk uttrykk som ganges med 1 gir jo tallet/uttrykket selv til svar. Derfor skriver man som regel x - 2 i stedet for 1∙(x - 2) når en løser likningen. (Men det er selvsagt tilatt å anvende sistnevnte skrivemåte om man foretrekker det.

[Otacon]

Takker for flotte svar