Formel for volum

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
henning_er
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 16/10-2006 23:12

Vi har en figur som består av en sylinder med høyde lik radius og en halvkule som ligger på toppen av sylinderen med samme radius.

Lag en formel for volumet av denne figuren uttrykt ved radius r.

svaret skal bli 5/3*pi*r^3

men jeg får langt fra riktig svar. skjønner ikke helt hvordan jeg skal sy inn Sylinder: v=pi*r^2*h
Kule: v=4/3*pi*r^3

Jeg satte det opp sånn: v=4/3*pi*r^3*0.5 + pi*r^2*h

noe som blir helt riv ruskende galt... håper noen gidder å hjelpe meg. må levere i morra...
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

[tex]V_{halvkule} = \frac {4}{6}\pi r^3[/tex]

[tex]V_{sylinder} = \pi *r^2*h[/tex]

h=r

[tex]v_{sylinder} = \pi *r^3[/tex]

[tex]v_{tot} = \frac {2}{3}\pi * r^3 + \pi*r^3 = \frac {5}{3}*\pi * r^3[/tex]
henning_er
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 16/10-2006 23:12

tusen takk:D
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

henning_er wrote:Vi har en figur som består av en sylinder med høyde lik radius og en halvkule som ligger på toppen av sylinderen med samme radius.

Lag en formel for volumet av denne figuren uttrykt ved radius r.

svaret skal bli 5/3*pi*r^3

men jeg får langt fra riktig svar. skjønner ikke helt hvordan jeg skal sy inn Sylinder: v=pi*r^2*h
Kule: v=4/3*pi*r^3

Jeg satte det opp sånn: v=4/3*pi*r^3*0.5 + pi*r^2*h

noe som blir helt riv ruskende galt... håper noen gidder å hjelpe meg. må levere i morra...

Grei denne:

r = h

[tex]V_1(sylinder) =[/tex][tex]\pi*r^2*r\;=\; \pi\;r^3[/tex]

[tex]V_2(halv kule) =[/tex][tex]{1*4\pi *r^3\over 2*3[/tex]=[tex]\;2\pi r^3\over 3[/tex]

[tex]V_1 + V_2=[/tex][tex]\; \pi r^3[/tex]+[tex]\;2\pi r^3\over 3[/tex]

[tex]V_{figur}=[/tex][tex]\;5\pi r^3\over 3[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply