Funksjonen g er gitt ved:
g ( x ) = -x^2 + 6x - 5
a) finn nullpunktet til g ved regning.
b) tegn fortegnslinja til g
c) finn topp punktet til g.
noen som skjønner???
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) Sett g(x) = 0 og løs som en andregradslikning; disse løsningene er nullpunktene. Funksjonen har to nullpunkter, 1 og 5.
b) Faktoriser: [tex]g(x) = -(x-1)(x-5)[/tex]
Tegn fortegnslinje
x er positiv for x i <1, 5>, null for x i {1,5}, og ellers negativ.
c) [tex]g^,(x) = -2x + 6[/tex]
Som har nullpunkt i x = 3. Siden andregradskoffisienten til g(x) er negativ, vet vi at den har kun ett toppunkt og ingen bunnpunkter. Da vet vi at toppunktet er (3, g(3)).
b) Faktoriser: [tex]g(x) = -(x-1)(x-5)[/tex]
Tegn fortegnslinje
x er positiv for x i <1, 5>, null for x i {1,5}, og ellers negativ.
c) [tex]g^,(x) = -2x + 6[/tex]
Som har nullpunkt i x = 3. Siden andregradskoffisienten til g(x) er negativ, vet vi at den har kun ett toppunkt og ingen bunnpunkter. Da vet vi at toppunktet er (3, g(3)).