Grenseverdi oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
eRemitt
Noether
Noether
Posts: 29
Joined: 18/10-2006 17:28

Heisann, får ikke til denne her!

g(x) = x/( [symbol:rot] 2+x - [symbol:rot] 2 - x )

bestem lim x -> 0 ved å bruke algebraisk omforming og ved l'hopitals regel
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

eRemitt wrote:Heisann, får ikke til denne her!

g(x) = x/( [symbol:rot] 2+x - [symbol:rot] 2 - x )

bestem lim x -> 0 ved å bruke algebraisk omforming og ved l'hopitals regel

Er det [symbol:rot] (2 + x) eller [symbol:rot] (2) + x

du må alltid sette riktig/nok paranteser
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

eRemitt wrote:Heisann, får ikke til denne her!

g(x) = x/( [symbol:rot] 2+x - [symbol:rot] 2 - x )

bestem lim x -> 0 ved å bruke algebraisk omforming og ved l'hopitals regel

Vel antar førstnevnte, dvs; [symbol:rot] (2 + x)

Da kan man kjøre en algebraisk konvertering
ved å gange oppe/nede med den konjugerte til
nevneren:

lim [tex]{x (\sqrt (2 + x) + \sqrt (2-x)}) \over ({\sqrt (2+x) - \sqrt (2-x))}({\sqrt ( 2+x) + \sqrt (2-x)})[/tex]
x->0

lim [tex]{x (\sqrt (2 + x) + \sqrt (2-x)}) \over {2x}[/tex]
x->0

lim [tex]{(\sqrt (2 + x) + \sqrt (2-x)}) \over {2}[/tex][tex]\;=\sqrt 2[/tex]
x->0


For g(x) kan man bruke L'Hopitals regel pga 0/0 uttrykk,
lim
x->o
men det er litt pes å derivere g(x) etc.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply