hvordan er komplekse tall definert, og hva slags oppgaver kan man få i dette temaet? er det kanskje en bra side på nettet der jeg kan finne oppgaver til dette?
takk på forhånd.
komplekse tall
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
pavilion
jeg skal ha eksamen i 2MX på mandag, og i dag fikk vi forberedelseshefte. der stod det masse om komplekse og imaginære tall. jeg har aldri hørt om dette før, i hvert fall ikke komplekse tall, og skjønner ikke bæret. jeg har god karakter i matte, og vil gjerne få seks på eksamen, så dette trenger jeg hjelp til!
hvordan er komplekse tall definert, og hva slags oppgaver kan man få i dette temaet? er det kanskje en bra side på nettet der jeg kan finne oppgaver til dette?
takk på forhånd.
hvordan er komplekse tall definert, og hva slags oppgaver kan man få i dette temaet? er det kanskje en bra side på nettet der jeg kan finne oppgaver til dette?
takk på forhånd.
Det eneste jeg vet er at komplekse tall er kvadratrota av negative tall 
men jeg fant noe her som kan hjelpe deg http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_numbers (det står på engelsk). På en annen side er jeg sikker på at noen andre på dette forumet kan svare deg sikkelig.
men jeg fant noe her som kan hjelpe deg http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_numbers (det står på engelsk). På en annen side er jeg sikker på at noen andre på dette forumet kan svare deg sikkelig.
Trodde ikke komplekse tall var pensum i 2mx.. Vi hadde ikke om dette skikkelig før på høgskolenivå...
Du kan få en liten innføring her:
http://www.matematikk.net/per/per_oppslag.php?aid=167
Du kan få en liten innføring her:
http://www.matematikk.net/per/per_oppslag.php?aid=167
-
pavilion
takk skal dere begge ha!
nei, komplekse tall er ikke pensum i 2MX, men det stod en del om det i forberedelsesdelen....
men begynner å skjønne mer så smått nå... 
nei, komplekse tall er ikke pensum i 2MX, men det stod en del om det i forberedelsesdelen....
men begynner å skjønne mer så smått nå... -
administrator
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Hei!
For ordens skyld:
Ikke bruk forberedelsestiden på koplekse tall, det er ikke pensum i 2MX.
Lykke til!
MVH
KM
For ordens skyld:
Ikke bruk forberedelsestiden på koplekse tall, det er ikke pensum i 2MX.
Lykke til!
MVH
KM
Nå er det faktisk sånn at forberedelsesdelen i 2mx skal ta for seg et nytt tema, og i år var det komplekse tall. Ei oppgave på eksamen skulle handle om dette temaet, så det var helt riktig å bruke tiden på det. Kom dessverre ikke opp i matte selv, men jeg underviste ti venner om komplekse tall på fredag. Og de hadde så flaks at jeg tilfeldigvis hadde brukt de samme talla i eksempelet mitt som de fikk på eksamen i dag, så de var svært fornøyde. Håper dere gjorde det bra:)
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
Jeg sitter egentlig her og er litt forundret. Jeg trodde eksamener skulle teste hva elevene har lært innenfor et fag i løpet av året. Hvorfor skal man da bli testet i noe som ikke er pensum på eksamen? Er det noen som vet hvorfor de gir elevene et nytt tema i forberedelsestiden? Jeg kunne forstått det, dersom det var faglige fordypninger videre innenfor et av temaene i pensum, men et helt nytt tema, virker på meg meningsløst. Jeg ser ikke da hva det har med kunnskapen til en person innen 2MX å gjøre.
Noen som vet noe om hvorfor det er slik?
Noen som vet noe om hvorfor det er slik?
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
-
administrator
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Fra læreplanen:
2.1 Matematikk X
2.1.1 2MX
Mål 1: Kultur, språk og kommunikasjon
Elevene skal kunne tolke og formidle matematisk informasjon på muntlig, skriftlig og grafisk form. De skal kunne gjennomføre matematiske resonnementer, ha inn-blikk i matematikkens historie, og kjenne til noe av fagets betydning for samfunns- og kulturliv.
Hovedmomenter:
Elevene skal
1a kunne samtale og samarbeide om matematiske spørsmål og kunne presentere og be-grunne egne oppgaveløsninger og undersøkelser
1b kunne lese og forstå en enkel matematisk tekst, gjøre rede for innholdet og bruke det i oppgaveløsing
1c kjenne begrepene implikasjon og ekvivalens og være kjent med noen vanlige mate-matiske bevistyper
1d kjenne matematiske bevis for noen sentrale resultater i faget og selv kunne gjennom-føre matematiske resonnementer
1e kjenne til matematikkens flerkulturelle historie og ha innblikk i matematikkens be-tydning for naturvitenskap, teknologi, samfunnsliv og kultur
Mål 2: Modellering, eksperimentering og utforsking
Elevene skal ha innsikt i samspillet mellom matematikk og virkelighet, og de skal kunne løse oppgaver som krever kreativitet, fantasi og innsikt. De skal kunne bruke teknologiske verktøy på en hensiktsmessig måte i modellering, utforsking og prob-lemløsing.
Hovedmomenter:
Elevene skal
2a kunne formulere og analysere enkle matematiske modeller og kunne vurdere deres gyldighet
2b kunne reflektere over og vurdere egne metoder og resultater og kunne diskutere dem med andre
2c kunne bruke teknologiske verktøy i utforsking og problemløsing
2d kjenne forskjellen på analytiske og numeriske løsninger og kunne angi svar på eksakt form eller med fornuftig avrunding
2e kunne oppdage og eksperimentere med mønstre, systemer og sammenhenger og kun-ne undersøke om resultatene de kommer fram til, har generell gyldighet
2f kunne formulere og løse problemer der de må kombinere sine matematiske kunnska-per og ferdigheter med initiativ, originalitet og innsikt.
Mål 3: Geometri
Elevene skal kunne bruke trigonometri til å løse plangeometriske problemer, og de skal kunne regne med koordinatfrie og koordinatiserte vektorer i planet.
Hovedmomenter:
Elevene skal
3a kjenne den generelle definisjonen av sinus, cosinus og tangens og kunne utnytte symmetrier på enhetsirkelen til å finne vinkler i første omløp når verdien til noen av disse funksjonene er gitt
3b kunne bruke arealsetningen, cosinussetningen og sinussetningen
3c være kjent med det geometriske bildet av vektorer som piler i planet og kunne bruke de geometriske definisjonene av operasjonene addisjon, subtraksjon, skalarprodukt og multiplikasjon med en skalar
3d kjenne regnereglene for koordinatiserte vektorer i planet, kunne finne lengden til en vektor og avstanden mellom to punkter og kunne avgjøre når to vektorer er parallelle eller ortogonale
3e være kjent med parametriserte kurver og kunne regne ut hvor slike kurver skjærer hverandre og hvor de skjærer koordinataksene
3f kunne løse problemer geometrisk ved å lage en figur, analysere den og foreta de nødvendige beregningene
Mål 4: Algebra og funksjonslære
Elevene skal kunne omforme ligninger og ulikheter og kunne regne med eksponenti-al- og logaritmefunksjoner
Hovedmomenter:
Elevene skal
4a forstå hvordan man kan omforme og forenkle ligninger og ulikheter, og vite når man må sette prøve på en ligning
4b kunne bruke fortegnsskjema til å løse ulikheter med annengradsfunksjoner og rasjo-nale funksjoner
4c kjenne tallet e og den naturlige eksponentialfunksjonen ex, og kunne uttrykke ekspo-nentiell vekst på de to måtene ax og ekx
4d kjenne logaritmefunksjonene lg og ln, kunne begrunne de grunnleggende regneregle-ne for logaritmer, og kunne bruke disse reglene til å løse enkle eksponential- og loga-ritmeligninger
4e kjenne begrepet logaritmisk skala med noen vanlige anvendelser, og kjenne bak-grunnen for regresjon med potens- og eksponentialfunksjoner
Mål 5: Derivasjon og integrasjon
Elevene skal kjenne det teoretiske grunnlaget for differensial- og integralregningen, kunne derivere sammensatte funksjonsuttrykk og integrere enkle funksjoner
Hovedmomenter:
Elevene skal
5a kjenne begrepene grenseverdi og kontinuitet
5b kjenne definisjonen av derivert og kunne bruke definisjonen til å derivere enkle funksjoner
5c kunne derivere summer, differenser, produkter, kvotienter og sammensatte funksjo-ner
5d kunne derivere potensfunksjoner, eksponentialfunksjoner og den naturlige logaritme-funksjonen
5e forstå sammenhengen mellom forløpet til funksjoner og fortegnet til deres første- og annenderiverte, og kunne bruke denne sammenhengen til å studere polynomfunksjo-ner
5f kjenne definisjonen av det bestemte integralet
5g kjenne sammenhengen mellom integrasjon og antiderivasjon og kunne beregne be-stemte og ubestemte integraler av potensfunksjoner, polynomfunksjoner og ekspo-nentialfunksjoner
5h kunne tolke derivasjon i praktiske sammenhenger, blant annet knyttet til grenseinn-tekter, grensekostnader, fart og akselerasjon, og kunne bruke integrasjon til å bereg-ne arealer og finne det samlede resultatet av en prosess
5i kjenne til den historiske fremveksten av differensial- og integralregningen
Mål 6: Kombinatorikk og sannsynlighetsregning
Elevene skal kjenne grunnbegrepene i kombinatorikk og sannsynlighetsteori, kunne vurdere utsagn om sjanser og sannsynligheter, og kunne løse praktiske problemer ved hjelp av sannsynlighetsregning
Hovedmomenter:
Elevene skal
6a kjenne begrepene uavhengighet og betinget sannsynlighet, og kunne bruke Bayes’ setning på to hendelser
6b kunne behandle ordnede utvalg med og uten tilbakelegning, uordnede utvalg uten tilbakelegning, og kunne bruke dette til å beregne sannsynligheter
6c kunne regne med binomiske og hypergeometriske sannsynligheter
Jeg ble litt overasket, det står ikke så mye om komplekse tall i planen over, men dersom det gies en innføring noen dager i forveien er det vel mulig å tilrettelegge for enkelte av målene...
MVH
Kenneth Marthinsen
2.1 Matematikk X
2.1.1 2MX
Mål 1: Kultur, språk og kommunikasjon
Elevene skal kunne tolke og formidle matematisk informasjon på muntlig, skriftlig og grafisk form. De skal kunne gjennomføre matematiske resonnementer, ha inn-blikk i matematikkens historie, og kjenne til noe av fagets betydning for samfunns- og kulturliv.
Hovedmomenter:
Elevene skal
1a kunne samtale og samarbeide om matematiske spørsmål og kunne presentere og be-grunne egne oppgaveløsninger og undersøkelser
1b kunne lese og forstå en enkel matematisk tekst, gjøre rede for innholdet og bruke det i oppgaveløsing
1c kjenne begrepene implikasjon og ekvivalens og være kjent med noen vanlige mate-matiske bevistyper
1d kjenne matematiske bevis for noen sentrale resultater i faget og selv kunne gjennom-føre matematiske resonnementer
1e kjenne til matematikkens flerkulturelle historie og ha innblikk i matematikkens be-tydning for naturvitenskap, teknologi, samfunnsliv og kultur
Mål 2: Modellering, eksperimentering og utforsking
Elevene skal ha innsikt i samspillet mellom matematikk og virkelighet, og de skal kunne løse oppgaver som krever kreativitet, fantasi og innsikt. De skal kunne bruke teknologiske verktøy på en hensiktsmessig måte i modellering, utforsking og prob-lemløsing.
Hovedmomenter:
Elevene skal
2a kunne formulere og analysere enkle matematiske modeller og kunne vurdere deres gyldighet
2b kunne reflektere over og vurdere egne metoder og resultater og kunne diskutere dem med andre
2c kunne bruke teknologiske verktøy i utforsking og problemløsing
2d kjenne forskjellen på analytiske og numeriske løsninger og kunne angi svar på eksakt form eller med fornuftig avrunding
2e kunne oppdage og eksperimentere med mønstre, systemer og sammenhenger og kun-ne undersøke om resultatene de kommer fram til, har generell gyldighet
2f kunne formulere og løse problemer der de må kombinere sine matematiske kunnska-per og ferdigheter med initiativ, originalitet og innsikt.
Mål 3: Geometri
Elevene skal kunne bruke trigonometri til å løse plangeometriske problemer, og de skal kunne regne med koordinatfrie og koordinatiserte vektorer i planet.
Hovedmomenter:
Elevene skal
3a kjenne den generelle definisjonen av sinus, cosinus og tangens og kunne utnytte symmetrier på enhetsirkelen til å finne vinkler i første omløp når verdien til noen av disse funksjonene er gitt
3b kunne bruke arealsetningen, cosinussetningen og sinussetningen
3c være kjent med det geometriske bildet av vektorer som piler i planet og kunne bruke de geometriske definisjonene av operasjonene addisjon, subtraksjon, skalarprodukt og multiplikasjon med en skalar
3d kjenne regnereglene for koordinatiserte vektorer i planet, kunne finne lengden til en vektor og avstanden mellom to punkter og kunne avgjøre når to vektorer er parallelle eller ortogonale
3e være kjent med parametriserte kurver og kunne regne ut hvor slike kurver skjærer hverandre og hvor de skjærer koordinataksene
3f kunne løse problemer geometrisk ved å lage en figur, analysere den og foreta de nødvendige beregningene
Mål 4: Algebra og funksjonslære
Elevene skal kunne omforme ligninger og ulikheter og kunne regne med eksponenti-al- og logaritmefunksjoner
Hovedmomenter:
Elevene skal
4a forstå hvordan man kan omforme og forenkle ligninger og ulikheter, og vite når man må sette prøve på en ligning
4b kunne bruke fortegnsskjema til å løse ulikheter med annengradsfunksjoner og rasjo-nale funksjoner
4c kjenne tallet e og den naturlige eksponentialfunksjonen ex, og kunne uttrykke ekspo-nentiell vekst på de to måtene ax og ekx
4d kjenne logaritmefunksjonene lg og ln, kunne begrunne de grunnleggende regneregle-ne for logaritmer, og kunne bruke disse reglene til å løse enkle eksponential- og loga-ritmeligninger
4e kjenne begrepet logaritmisk skala med noen vanlige anvendelser, og kjenne bak-grunnen for regresjon med potens- og eksponentialfunksjoner
Mål 5: Derivasjon og integrasjon
Elevene skal kjenne det teoretiske grunnlaget for differensial- og integralregningen, kunne derivere sammensatte funksjonsuttrykk og integrere enkle funksjoner
Hovedmomenter:
Elevene skal
5a kjenne begrepene grenseverdi og kontinuitet
5b kjenne definisjonen av derivert og kunne bruke definisjonen til å derivere enkle funksjoner
5c kunne derivere summer, differenser, produkter, kvotienter og sammensatte funksjo-ner
5d kunne derivere potensfunksjoner, eksponentialfunksjoner og den naturlige logaritme-funksjonen
5e forstå sammenhengen mellom forløpet til funksjoner og fortegnet til deres første- og annenderiverte, og kunne bruke denne sammenhengen til å studere polynomfunksjo-ner
5f kjenne definisjonen av det bestemte integralet
5g kjenne sammenhengen mellom integrasjon og antiderivasjon og kunne beregne be-stemte og ubestemte integraler av potensfunksjoner, polynomfunksjoner og ekspo-nentialfunksjoner
5h kunne tolke derivasjon i praktiske sammenhenger, blant annet knyttet til grenseinn-tekter, grensekostnader, fart og akselerasjon, og kunne bruke integrasjon til å bereg-ne arealer og finne det samlede resultatet av en prosess
5i kjenne til den historiske fremveksten av differensial- og integralregningen
Mål 6: Kombinatorikk og sannsynlighetsregning
Elevene skal kjenne grunnbegrepene i kombinatorikk og sannsynlighetsteori, kunne vurdere utsagn om sjanser og sannsynligheter, og kunne løse praktiske problemer ved hjelp av sannsynlighetsregning
Hovedmomenter:
Elevene skal
6a kjenne begrepene uavhengighet og betinget sannsynlighet, og kunne bruke Bayes’ setning på to hendelser
6b kunne behandle ordnede utvalg med og uten tilbakelegning, uordnede utvalg uten tilbakelegning, og kunne bruke dette til å beregne sannsynligheter
6c kunne regne med binomiske og hypergeometriske sannsynligheter
Jeg ble litt overasket, det står ikke så mye om komplekse tall i planen over, men dersom det gies en innføring noen dager i forveien er det vel mulig å tilrettelegge for enkelte av målene...
MVH
Kenneth Marthinsen
Det ble sett i sammenheng med vektorer, og oppgavene var svært lette. Pluss, minus og gange, og noe om å fremstille komplekse tall tigonometrisk. De komplekse tallene er faktisk ikek så langt utenfor pensum som en skulle tro heller. Det med å "kjenne matematikkens flerkulturelle bakgrunn" eller noe, blir jo (i hvert fall i den læreboka vi bruker på min skole) ivaretatt gjennom kapitlene med historisk bakgrunn. Selv om disse kapitlene ikke blir lagt så stor vekt på av lærerne, er de der, og jeg liker dem veldig godt (nå er jo jeg mattenerd også, men de små historiske avsnittene er det jeg liker best i boka, fordi de forteller om tenking, og ikke bare instruerer i nye teknikker for løsing av oppgaver, som etterhvert blir automatisert og gjør at vi slutter å tenke selv). Derfor hadde jeg tidligere i vinter lest om komplekse tall, og kunne undervise de andre...
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
-
pavilion
heisann! det gikk bra på eksamen egentlig, den oppgaven om komplekse tall var ganske enkel da....
jeg fikk skrekk da jeg fikk heftet, men da jeg satte meg inn i emnet syns jeg ikke det var så ille likevel. helt greit faktisk!
jeg fikk skrekk da jeg fikk heftet, men da jeg satte meg inn i emnet syns jeg ikke det var så ille likevel. helt greit faktisk!
Ja, det er jo det som er så fint med nye ting. Da kan ikke oppgavene være så vanskelige. Hadde ikke vært noen sak om det bare hadde vært oppgaver som likna på de ti første i hvert kapittel i boka f.eks.
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
Riktig det beste er å kunne ald tidlig. Da trenger du ikke å bekymre deg deg så myeAbeline skrev:Det ble sett i sammenheng med vektorer, og oppgavene var svært lette. Pluss, minus og gange, og noe om å fremstille komplekse tall tigonometrisk. De komplekse tallene er faktisk ikek så langt utenfor pensum som en skulle tro heller. Det med å "kjenne matematikkens flerkulturelle bakgrunn" eller noe, blir jo (i hvert fall i den læreboka vi bruker på min skole) ivaretatt gjennom kapitlene med historisk bakgrunn. Selv om disse kapitlene ikke blir lagt så stor vekt på av lærerne, er de der, og jeg liker dem veldig godt (nå er jo jeg mattenerd også, men de små historiske avsnittene er det jeg liker best i boka, fordi de forteller om tenking, og ikke bare instruerer i nye teknikker for løsing av oppgaver, som etterhvert blir automatisert og gjør at vi slutter å tenke selv). Derfor hadde jeg tidligere i vinter lest om komplekse tall, og kunne undervise de andre...