arcsin(2x), hvis man deriverer den får man det her:
1/ [symbol:rot][tex] (1-4^2)[/tex] eller 2 / [symbol:rot][tex] (1-4^2)[/tex]
hvis det er den andere, hvordan får man 2 på telleren?
arcsin
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-----------------------------------------------------------------------------monster wrote:arcsin(2x), hvis man deriverer den får man det her:
1/ [symbol:rot][tex] (1-4^2)[/tex] eller 2 / [symbol:rot][tex] (1-4^2)[/tex]
hvis det er den andere, hvordan får man 2 på telleren?
[tex]{d\over dx}[arcsin(2x)]\;=\;[/tex][tex]2\over sqrt{1-4x^2}[/tex]
2 pga ganger med kjernen
altså (2x) ' = 2
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hei. Bare for illustrasjonens skyld skal jeg gå helt fra bunnen her, slik at du helt ser hvordan dette gjøres. Vi har altså at:
[tex]y = arcsin(2x)[/tex]
[tex]sin y = 2x[/tex]
[tex]cos(y)\cdot \frac {dy}{dx} = 2[/tex]
[tex]\frac {dy}{dx} = \frac {2}{cos(y)} = \frac {2}{cos(arcsin(2x))}[/tex]
Men dette holder ikke. Vi må nå se på en rettvinklet trekant. La oss si at motstående katet er 2x og hypotenus 1. Dette gir oss da:
[tex]cos(arcsin(2x)) = 1^2 - (2x^2) = 1 - 4x^2[/tex]
Av dette følger det at:
[tex]\frac {dy}{dx} = \frac {2}{1-4x^2}[/tex]
[]
[tex]y = arcsin(2x)[/tex]
[tex]sin y = 2x[/tex]
[tex]cos(y)\cdot \frac {dy}{dx} = 2[/tex]
[tex]\frac {dy}{dx} = \frac {2}{cos(y)} = \frac {2}{cos(arcsin(2x))}[/tex]
Men dette holder ikke. Vi må nå se på en rettvinklet trekant. La oss si at motstående katet er 2x og hypotenus 1. Dette gir oss da:
[tex]cos(arcsin(2x)) = 1^2 - (2x^2) = 1 - 4x^2[/tex]
Av dette følger det at:
[tex]\frac {dy}{dx} = \frac {2}{1-4x^2}[/tex]
[]