Trigonometrisk ligning

[tosken]

( [symbol:rot] 3/2)sin x + 0.5 cos x = - 1

x = 240 grader

[ettam]

( [symbol:rot] 3/2)sin x + 0.5 cos x = - 1

x = 240 grader

Regner du mener at likninga skal løses og at fasiten er x = 240 grader?

Tips:

Regner med at læreboka di har et kapittel der det gjennomgås hvordan en likning som består av en sum av sin og cos løses er gjennomgått i detalj...?

Ta en titt der, husker ikke alt så godt men mener det var ca. slik:

a sinx + b cos x kan omskives slik: A sin(x-phi) , der A = sqrt(a^2 + b^2) og tan phi = b/a

...eller noe slik....????

[tosken]

Jeg skal se etter. Men trodde det bare galdt når funksjonene var opphøyd i andre.

[ettam]

Jeg skal se etter. Men trodde det bare galdt når funksjonene var opphøyd i andre.

Tar du 3MX, mener det står der...

[tosken]

Det står i så fall ikke i kapittel 2.

[Tommy H]

du må skrive på formen a sin (x+v) = -1

finner a: [tex]a=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2})^2}=1[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx=-1[/tex]

[tex]cos v =\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] [tex]sin v=\frac{1}{2}[/tex]

[tex] v=30[/tex]

[tex]sin(x+30)=-1[/tex]

[tex]x+30=270[/tex]

[tex]x=240[/tex]

[tosken]

Tusen takk