Areale

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Hodepine
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 23/09-2005 15:41

He...

Trenger litt veiledning til folgende oppgave

Betrakt et rektangel A innskrevet i en rettvinklet trekant. Finn arealet av A uttrykt ved x, og finn verdien av x som gjor arealet storst mulig

takk
Kvinner har en lidenskap for matematikk. De halverer sin alder, fordobler prisene på de kjoler de har kjøpt, og legger alltid i beste fall fem år til sin beste venninnes alder.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Hodepine wrote:He...
Trenger litt veiledning til folgende oppgave
Betrakt et rektangel A innskrevet i en rettvinklet trekant. Finn arealet av A uttrykt ved x, og finn verdien av x som gjor arealet storst mulig
takk
Der er flere måter å innskrive rektangelet i trekanten på.
A) langs hypotenus, B) langs lang katet og C) langs kort katet (avhengig av lengden på rekt.).

Vel, jeg velger tilfelle B):
Sikkert flere (og lettere) måter løse oppgava på:

Kaller katetene i trekanten for hhv a og b. Og sidene i rektangelet for x og y:

Når du betrakter din store trekant med innskrevet rektangel, sees også 2 mindre trekanter. Uttrykk (de små) trekantenes areal vha x, y, a og b.
A[sub]rektangel[/sub] = A[sub]R[/sub] = xy og A(stor trekant) = 0.5ab

Finn et uttrykk for A[sub]R[/sub] mhp a,b, x og y.

Finn A[sub]R[/sub]'(x) = 0, som gir y = 0.5b
og
Finn A[sub]R[/sub]'(y) = 0, som gir x = 0.5a

til slutt gir dette [tex]A_{Max}(rekt.)\:=\:[/tex][tex]x\cdot y\:=\:[/tex][tex]\:{a\cdot b}\over 4[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hodepine
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 23/09-2005 15:41

Ok.. I min oppgave er rektanglet langs hypotinusen... Får det ikke til.. Lurer videre på hvordan du fant utrykket av A(r) mhp x,y og a,b
Kvinner har en lidenskap for matematikk. De halverer sin alder, fordobler prisene på de kjoler de har kjøpt, og legger alltid i beste fall fem år til sin beste venninnes alder.
Post Reply