Følger / Rekker

[bjoern-idar]

Hei! Trenger hjelp til to oppgaver:

1. 24
I en aritmetisk følge er det tredje leddet a[sub]3[/sub]=11, og det femte a[sub]5[/sub]=8.

a) Finn en formel for ledd nr i.

1.25

Vi har en følge a[sub]n[/sub]=5[sub]n-7[/sub]

Vis at : a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub]=5

Hva kan du si om følgen og hvorfor?

[administrator]

Hei!
Har du sjekket vårt leksikon "Per" på "aritmetisk følge" ?

Kanskje det hjelper....
MVH
KM

[Anonym]

Jeg er svært usikker selv.

1.24 :
Er dette riktig?

Ai = 15,5 - (1,5*i)

1.25 skjønnte jeg ikke bæret av..

[ThomasB]

I en aritmetisk følge er vel avstanden mellom leddene konstant. Som vi ser her må hvert ledd være 1.5 mindre enn det forrige. Formelen til "Anonym" er riktig den

1.25 gir ikke mening, her må det være noe skrivefeil.

[bjoern-idar]

Sorry, skrev oppgaven feil. Her kommer den på nytt:

1.205

Leddene i en følge er gitt ved a[sub]n[/sub]=5n-7

a) Vis at a[sub]n[/sub] - a[sub](n-1)[/sub]=5

b) Hva kan du si om følgen og hvorfor?

1.206

Finn a[sub]1[/sub] og d i en artimetisk følge når

a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub]=2 og a[sub]3[/sub]=8

[Wilja]

1.205

a[sub]n[/sub] = 5[sub]n[/sub]-7
a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub] = (5n-7) - (5(n-1)-7)
= (5n-7) - (5n-5-7)
= (5n-7) - 5n+13
= 5n-5n-7+13
= 5

1.206

a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub] = 2

a[sub]3[/sub]-a[sub]2[/sub] = 2, a[sub]3[/sub] = 8
8-a[sub]2[/sub] = 2
a[sub]2[/sub] = 6

a[sub]2[/sub]-a[sub]1[/sub] = 2
a[sub]1[/sub] = 6

den derivertefølgen vil være 2 2 2 2....2

[Abeline]

1.205

a[sub]n[/sub] = 5[sub]n[/sub]-7
a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub] = (5n-7) - (5(n-1)-7)
= (5n-7) - (5n-5-7)
= (5n-7) - 5n+13
= 5n-5n-7+13
= 5

Går ut fra de fleste ser det, men jeg vil bare gjøre oppmerksom på at det skal være 12 og ikke 13...