Hei hvordan finner jeg volumet av omdreingslegme med
f(x) = [symbol:rot] x+3
A(x) = [symbol:pi] *r^2
Svaret er (33/2)* [symbol:pi]
Takker for hjelp
Derivasjon/integrering volum
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Husk paranteser rundt det du tar kvadratrota av her på forumet, er ikke alltid så lett å se hva som menes 
[tex]f(x) = \sqrt{x + 3}[/tex], [tex]x \in [1\ ,\ 4\][/tex]
Du vet da at volumet blir [tex]\pi \int_1^4 f(x)^2 dx = \pi \int_1^4 (x+3) dx[/tex]
Vi finner en antiderivert:
[tex]\int (x+3) dx = \frac{1}{2}x^2 + 3x + C[/tex]
Bruker den antideriverte til å finne integralet:
[tex]\pi \int_1^4 (x+3) dx = \pi \cdot [\frac{1}{2}x^2 + 3x\]_1^4 = \pi \cdot (20 - 2\frac{1}{2}) = 17 \frac{1}{2} \cdot \pi = \frac{33}{2}\pi[/tex]
[tex]f(x) = \sqrt{x + 3}[/tex], [tex]x \in [1\ ,\ 4\][/tex]
Du vet da at volumet blir [tex]\pi \int_1^4 f(x)^2 dx = \pi \int_1^4 (x+3) dx[/tex]
Vi finner en antiderivert:
[tex]\int (x+3) dx = \frac{1}{2}x^2 + 3x + C[/tex]
Bruker den antideriverte til å finne integralet:
[tex]\pi \int_1^4 (x+3) dx = \pi \cdot [\frac{1}{2}x^2 + 3x\]_1^4 = \pi \cdot (20 - 2\frac{1}{2}) = 17 \frac{1}{2} \cdot \pi = \frac{33}{2}\pi[/tex]