Dagens integral
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
I linken Janhaa ga er problemet løst ved blant annet å ta i bruk polynomdivisjon. Dette står ikke i 2mx/3mx boka. Men fortvil ikke, oppgaven kan også løses uten å ta i bruk polynomdivisjon. Søk på forumet og du finner det sikkert.
[tex]\int_0^1 \frac{\ln(x+1)}{x^2+1}\,\mathrm{d}x[/tex]
og
[tex]\int \sqrt{\tan(x)}\,\mathrm{d}x[/tex]
er vel ikke akkurat på pensum for videregående =) Jeg har faktisk sittet å prøvd meg noen timer på det første av de, men jeg regner meg bare tilbake til utgangspunktet hele tiden =)
og
[tex]\int \sqrt{\tan(x)}\,\mathrm{d}x[/tex]
er vel ikke akkurat på pensum for videregående =) Jeg har faktisk sittet å prøvd meg noen timer på det første av de, men jeg regner meg bare tilbake til utgangspunktet hele tiden =)
Mener du hvordan man kan finne[tex]\;I=\,\int {1\over 1+sqrt x}{dx}[/tex]Jarle10 wrote:jeg prøvde meg litt på det, men er ennå ikke sikker på hvordan man integrerer den. Er dette den rette integrasjonsformelen?
[tex](\frac{u}{v})^\prime = \frac{(u^\prime)v - (v^\prime)u}{v^2}[/tex]
uten bruk av polynomdivisjon, men med bruk av kjerneregelen?
Der u = 1 + [symbol:rot] x ?
Tror d er hva du mener, fordi du spurte om dette for noen dager siden.
Kanskje vi løste integralet på en måte du ikke har lært (vha polynomdivisjon). Kan ta den på vha kjerneregelen:
Der u = 1 + [symbol:rot]( x) og [symbol:rot] (x) = u - 1
[tex]2(u-1)du=dx\;\;[/tex]så settes dette inn i I
[tex]I=2\int {(u-1)\over u}{du}=2\int ({1-{1\over u}}){du}[/tex]
[tex]I\,=\,2(u\,-\,ln|u|)\,+\,C^,\,=\;2(sqrt x\,-\,ln(1+sqrt x))\,+\,C\;[/tex]
der C = C ' + 2
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jeg tror nok jeg burde lære litt mer basis for integrasjon og derivasjon før jeg prøver meg på dette her 
Men som jeg forstår det så erstatter du leddene med bokstaver( f.eks u), og bruker de eksisterende reglene for disse bokstavene, før du til slutt setter inn leddene der bokstavene er. Kan man regne ut de fleste integrasjonsoppgavene ved hjelp av reglene man finner på denne siden?
Men som jeg forstår det så erstatter du leddene med bokstaver( f.eks u), og bruker de eksisterende reglene for disse bokstavene, før du til slutt setter inn leddene der bokstavene er. Kan man regne ut de fleste integrasjonsoppgavene ved hjelp av reglene man finner på denne siden?