Vektorer

[adamj_89]

Finn t Slik at Vektorene blir parallele
A) [ 6,t ] og [4,8]= 12
b) [2t + 1,4] og [t + 1,6]
Har problemer med b kunne noen hjelpe meg skal visst bli - 1/4

[arildno]

Finn t Slik at Vektorene blir parallele
A) [ 6,t ] og [4,8]= 12
b) [2t + 1,4] og [t + 1,6]
Har problemer med b kunne noen hjelpe meg skal visst bli - 1/4

Du vet at hvis to vektorer U og V er parallelle fins et tall k slik at U=kV

Hvis koordinatene til U er (x,y) og koordinatene til V er (X,Y),

så har vi de to ligningene:

x=kX

y=kY

Den første ligningen kan vi skrive som x/X=k, mens den andre som y/Y=k

Siden begge er lik det samme tallet k får vi derfor ligningen:

x/X=y/Y

I ditt tilfelle kan vi altså sette opp ligningen:
[tex]\frac{2t+1}{t+1}=\frac{4}{6}[/tex]

Denne ligningen kan du så løse for t.

[adamj_89]

Hvordan kommer man fram til - 1/4 da?

[Mari89]

[tex]\vec{u}= [2t+1,4][/tex]
[tex]\vec{v}= [t+1,6] [/tex]

[tex]\vec{u}= s\cdot \vec{v}[/tex]

Setter inn
[tex][2t+1,4]=s\cdot [t+1,6][/tex]

Setter lik hverandre og finner s
[tex]2t+1=s(t+1) \wedge 4=6s[/tex]
[tex] s= \frac23[/tex]

Setter inn s og finner t
[tex]2t+1= \frac23(t+1)[/tex]
[tex]2t+1 = \frac23t + \frac23[/tex]
[tex]2t- \frac23t=\frac23-1[/tex]
[tex]\frac43t = -\frac13 \[/tex]
[tex]t= -\frac14[/tex]

Tror ikke det skulle være verre.

[arildno]

Hvordan kommer man fram til - 1/4 da?

Ved å løse ligningen, vel:

[tex]\frac{2t+1}{t+1}=\frac{4}{6}[/tex]
Vi ganger med fellesevneren 6(t+1):
[tex]\frac{2t+1}{t+1}*6(t+1)=\frac{4}{6}*6(t+1)[/tex]
Vi forkorter og forenkler:
[tex](2t+1)*6=4*(t+1)[/tex]
Vi ganger ut parenteser:
[tex]12t+6=4t+4[/tex]
vi "flytter og bytter":
[tex]12t-4t+4-6[/tex]
Vi trekker sammen:
[tex]8t=-2[/tex]
Vi deler med 8:
[tex]\frac{8t}{8}=\frac{-2}{8}[/tex]
vi forenkler:
[tex]t=-\frac{1}{4}[/tex]