Vis at funksjonen y = 1+e[sup]t[/sup] er en løsning av difflikn. y' = y-1
Veldig basalt, men skjønner ikke helt...
diff-likn
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
y ' = e[sup]t[/sup]rm skrev:Vis at funksjonen y = 1+e[sup]t[/sup] er en løsning av difflikn. y' = y-1
Veldig basalt, men skjønner ikke helt...
dvs
y ' = y - 1 = (1 + e[sup]t[/sup]) - 1 = e[sup]t[/sup]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hvis du skal loese likningen fra grunnen av, er dette en fin liten separabel sak.
[tex]\frac{{\rm d}y}{{\rm d}t} = y - 1 \\ \int \frac{{\rm d}y}{y-1} = \int {\rm d}t \\ \ln (y-1) = t + C \\ y = e^{t+C}+1 = e^Ce^t + 1 = De^t + 1[/tex]
dersom D = 1, har du din gitte loesning.
[tex]\frac{{\rm d}y}{{\rm d}t} = y - 1 \\ \int \frac{{\rm d}y}{y-1} = \int {\rm d}t \\ \ln (y-1) = t + C \\ y = e^{t+C}+1 = e^Ce^t + 1 = De^t + 1[/tex]
dersom D = 1, har du din gitte loesning.