vektorer

[ingerlisef@hotmail.com]

Trenger hjelp her!
Har P=(1,1,2) og Q=(5,6,8) i rommet.

a)Skal finne avstanden mellom P og Q, og definerer lengden med vektoren P-Q. Eller er det vektor Q-P,er det ikke nøye hvem jeg skriver minus hvem???
b)Her skal jeg finne parameterframstillingen for linjen som går gjennom P og Q. Lurer på om retningsvektoren er P-Q eller Q-P, blir det det samme her og????
c) skal finne det punktet som er like langt fra P som fra Q. Har satt 1/2 inn for t i parameterframstillingen. Kan det være rett???
d) skal finne likningen for planet som består av alle punktene som ligger like langt fra P som fra Q: Har her punktet fra c), men må vel finne normalvektor?? hvordan gjør jeg denne oppgaven. Klarer ikke å få det til!!!

Hjelp!!!På forhånd takk!

[daofeishi]

a) [tex]\vec Q - \vec P[/tex] er vektoren fra P til Q. [tex]\vec P - \vec Q[/tex] er vektoren fra Q til P. Disse må nødvendigvis ha samme lengde, så det spiller ingen rolle hvilken du bruker.

b) Alt du trenger for å parametrisere en linje er en vektor som peker i retning av den veien linjen går - og det gjør både [tex]\vec Q - \vec P[/tex] og [tex]\vec P - \vec Q[/tex]. Det er det samme hvilken du velger. (Tenk deg om - hva er parameterens rolle?)

c) Jada, punktet vil være halvveis mellom P og Q. Sett t=1/2. Punktet vil være gitt som enten:
[tex]\vec Q + \frac{1}{2}(\vec P - \vec Q)[/tex]
eller
[tex]\vec P + \frac{1}{2}(\vec Q - \vec P)[/tex]

d) Tegn et diagram. Du vil ved enkel geometri se at normalen til planet vil være [tex]\vec Q - \vec P[/tex] (Eller [tex] \vec P - \vec Q[/tex] - akkurat det samme, og planet vil gå gjennom punktet du fant i c) Planet er dermed entydig bestemt.

[ingerlisef@hotmail.com]

Tusen så mye takk for hjelpa!!!

Fikk det forresten til... Det komer seg etterhvert.

[ingerlisef@hotmail.com]

kommer selvfølgelig...