Derivering

[l0litah]

Nå sitter jeg og sliter litt med en oppgave her.

Gitt funksjonen f(x) = 2/3 x^3-2x^2

Finn F'(x)


Er det noen som kan fortelle meg hva vi skal gjøre med brøken her?
Evt komme med et løsningsforslag?

[sEirik]

Den er jo en konstant, så den kan du sette utenfor.

[tex]f(x) = \frac{2}{3}x^3 - 2x^2[/tex]

Bare å bruke potensregelen.

[tex]f^\prime (x) = \frac{2}{3} \cdot 3x^2 - 2 \cdot 2x[/tex]

[tex]f^\prime (x) = 2x^2 - 4x[/tex]

[l0litah]

Takker og bukker, er litt flau ovr at jeg ikke fikk det til, men ting stod helt stille her

[l0litah]

Oj, nå trenger jeg litt mer hjelp her , Gitt funksjon f(x) =2/3x^3-2x^2

1) Nullpunktene er : 0 og 3
2) Den deriverte er : F'(x) 0 2x^2-4x
3) Koordinatene til topp og bunnpunkt er (0,0) og (2,8/3)
Men
4)
Finn likningen for tagenten til grafen i (3,f(3))

[sEirik]

Du skal ha en funksjon på formen

[tex]y = ax + b[/tex]

Den deriverte i ( 3 , f(3) ) er jo f'(3). Dette er opplagt tallet du må sette inn som stigningstall a. Så har du en x-verdi, nemlig 3, og en tilhørende verdi, nemlig f(3). Dette setter du inn ovenfor, og får da noe sånt som

[tex]f(3) = f^\prime (3) \cdot 3 + b[/tex]

bare at du setter inn tall for f(3) og f'(3). Så løser du for b. Da kjenner du a og b, så er det bare å skrive opp likningen din.