Bevisoppgave
Oppgave 1.60
a)
x partall og y partall ---> x * y partall
Hvordan skal jeg bevise dette?
Bevistype,det ene er å løse s det andre er å bevise s
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg er ikke helt sikker selv men..
Hvis x er et partall, da må x kunne skrives som 2*k hvor k er et helt tall.
Hvis y er et partall, da må y også kunne skrives som 2*t hvor t er et helt tall. x*y blir da
2k*2t=4kt
Siden kt nå danner et helt tall "s" får vi 4s
4s kan også skrives som 2*2s og vi vet at hvis vi har et tall som ganges med to, blir det et partall. da blir 2s = (partall)
Så vi får 2 * (partall) som også blir et partall.
Da har vi bevist hvis x og y er et partall fører det til at xy også er et partall.
Jeg vet ikke om dette beviset holder, jeg har ikke så mye erfaring med bevis.
Hvis x er et partall, da må x kunne skrives som 2*k hvor k er et helt tall.
Hvis y er et partall, da må y også kunne skrives som 2*t hvor t er et helt tall. x*y blir da
2k*2t=4kt
Siden kt nå danner et helt tall "s" får vi 4s
4s kan også skrives som 2*2s og vi vet at hvis vi har et tall som ganges med to, blir det et partall. da blir 2s = (partall)
Så vi får 2 * (partall) som også blir et partall.
Da har vi bevist hvis x og y er et partall fører det til at xy også er et partall.
Jeg vet ikke om dette beviset holder, jeg har ikke så mye erfaring med bevis.
Det ser jo bra ut det der, eneste man kan si er at xy må være et partall siden xy = 2 * 2kt SÅ LENGE 2kt er et helt tall. Og når k og t og 2 er hele tall, er nødvendigvis produktet et helt tall.Jarle10 wrote:Jeg er ikke helt sikker selv men..
Hvis x er et partall, da må x kunne skrives som 2*k hvor k er et helt tall.
Hvis y er et partall, da må y også kunne skrives som 2*t hvor t er et helt tall. x*y blir da
2k*2t=4kt
Siden kt nå danner et helt tall "s" får vi 4s
4s kan også skrives som 2*2s og vi vet at hvis vi har et tall som ganges med to, blir det et partall. da blir 2s = (partall)
Så vi får 2 * (partall) som også blir et partall.
Da har vi bevist hvis x og y er et partall fører det til at xy også er et partall.
Jeg vet ikke om dette beviset holder, jeg har ikke så mye erfaring med bevis.
hm....er fortsatt litt i utkanten av å skjønne,det burde jo være en fasitsvarsEirik wrote:Det ser jo bra ut det der, eneste man kan si er at xy må være et partall siden xy = 2 * 2kt SÅ LENGE 2kt er et helt tall. Og når k og t og 2 er heleJarle10 wrote:Jeg er ikke helt sikker selv men..
Hvis x er et partall, da må x kunne skrives som 2*k hvor k er et helt tall.
Hvis y er et partall, da må y også kunne skrives som 2*t hvor t er et helt tall. x*y blir da
2k*2t=4kt
Siden kt nå danner et helt tall "s" får vi 4s
4s kan også skrives som 2*2s og vi vet at hvis vi har et tall som ganges med to, blir det et partall. da blir 2s = (partall)
Så vi får 2 * (partall) som også blir et partall.
Da har vi bevist hvis x og y er et partall fører det til at xy også er et partall.
Jeg vet ikke om dette beviset holder, jeg har ikke så mye erfaring med bevis.
tall, er nødvendigvis produktet et helt tall.
la oss si at x er partall og y er partall ----> x*y
da må x være 2*k for å få det partallet og 2*y for å få s partallet. da må isåfall beviset ende som s*s ?
Men s*s = sJarle10 wrote:Nei, for x og y er ikke nødvendigvis det samme tallet. man må alltid merke av at et tall ikke nødvendigvis er det samme som et annet ved å representere det med en annen bokstav. jeg har brukt "t" og k". "s"en jeg satt av representerte "t*k".
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Ved å finne et moteksempel, altså et oddetall x som har den egenskapen at ingen av x-2 og x+2 er et primtall.scofield wrote:Denne her var ny for meg:
Hvordan skal man kunne bevise at setningen er feil :
x er et oddetall ---> minst et av tallene x-2 og x+2 er et primtall
Det kan ikke være 5 siden 5-2=3 og 5+2=7 er et primtall. Det kan heller ikke være 11 siden 11+2=13 er et primtall. Du får leite og se om du finner noen.
mrcreosote wrote:Ved å finne et moteksempel, altså et oddetall x som har den egenskapen at ingen av x-2 og x+2 er et primtall.scofield wrote:Denne her var ny for meg:
Hvordan skal man kunne bevise at setningen er feil :
x er et oddetall ---> minst et av tallene x-2 og x+2 er et primtall
Det kan ikke være 5 siden 5-2=3 og 5+2=7 er et primtall. Det kan heller ikke være 11 siden 11+2=13 er et primtall. Du får leite og se om du finner noen.
6-2= 4 OG 6+2 = 8 det er motbevisning? ER DET ALT?
