Vis at enhver likning har like mange positive røtter som antall fortegnsendringer mellom leddene i likningen.
F.eks., [tex]a^{2}-5a+6=0[/tex] har to fortegnsendringer mellom leddene, og har derfor to positive røtter. [tex]a^2+4a+7=0[/tex] har ingen positive røtter; det er ingen fortegnsendringer.
Fortegnsendringer - positive røtter til en likning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
hmm må vel utnytte at
[tex]x^2 - (a+b)x + (ab)[/tex] har røttene a,b
hvis a og b er begge positive så blir det to fortegns endring,
hvis a og b er begge negative så blir det ingen fortegns endring (?)
hvis a er positiv og b negativ så blir det ingen fortegns endring (igjen ?)
det blir noe sånt
[tex]x^2 - (a+b)x + (ab)[/tex] har røttene a,b
hvis a og b er begge positive så blir det to fortegns endring,
hvis a og b er begge negative så blir det ingen fortegns endring (?)
hvis a er positiv og b negativ så blir det ingen fortegns endring (igjen ?)
det blir noe sånt