Sannsynlighetoppgave 2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
lollis
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 07/06-2007 10:00

Har enda en sannsynlighetsoppgave jeg trenger hjelp med.

Anta at ved en straffesparkkonkurranse i fotball er sannsynligheten 0.7 for at en spiller scorer mål.

a. Spilleren tar fem straffespark. Hva er sannsynligheten for at hun
1.scorer alle fem gangene.
2.bommer alle fem gangene.
3.scorer minst tre mål.

b) Hvor mange straffespark må hun minst ta for at sannsynligheten for å score minst en gang skal være større enn 0.999?

Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven. Da blir jeg veldig glad :D
kimla
Cayley
Cayley
Posts: 92
Joined: 08/05-2007 19:10

lollis wrote:Har enda en sannsynlighetsoppgave jeg trenger hjelp med.

Anta at ved en straffesparkkonkurranse i fotball er sannsynligheten 0.7 for at en spiller scorer mål.

a. Spilleren tar fem straffespark. Hva er sannsynligheten for at hun
1.scorer alle fem gangene.
2.bommer alle fem gangene.
3.scorer minst tre mål.

b) Hvor mange straffespark må hun minst ta for at sannsynligheten for å score minst en gang skal være større enn 0.999?

Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven. Da blir jeg veldig glad :D
[tex]a)\\1. P(A) = 0.7\\P(5A) = 0.7^5 = 0.16807 = 17\percent\\2. P(ikke A) = 0.3\\P(5iA) = 0.3^5 = 0.00243 = 0.24\percent\\3. P(3A) = 0.7^3 = 0.343 = 34.3\percent[/tex]

Nå må det sies at sannsynlighetsregningen min som oftest ikke stemmer, så ikke ta dette som et fasitsvar... Er derfor jeg ikke tør å prøve meg på b enda heller. :)

OT: Hva er feil med tex'en?
a)
1. P(A) = 0.7
P(5A) = 0.7^5 = 0.16807 = 17%

2. P(ikke A) = 0.3
P(5iA) = 0.3^5 = 0.00243 = 0.24%

3. P(3A) = 0.7^3 = 0.343 = 34.3%
Last edited by kimla on 08/06-2007 11:35, edited 1 time in total.
KjetilEn
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 191
Joined: 28/02-2007 17:30
Location: Oslo

kimla wrote: OT: Hva er feil med tex'en?
1. Du kan ikke ha % i tex. Det må skrives som \percent

2. Du kan ikke trykke 'enter' for linjeskift . Det må skrives \\
Those who know a lot, don't know more about how much they know than those who know less.
kimla
Cayley
Cayley
Posts: 92
Joined: 08/05-2007 19:10

KjetilEn wrote:
kimla wrote: OT: Hva er feil med tex'en?
1. Du kan ikke ha % i tex. Det må skrives som \percent

2. Du kan ikke trykke 'enter' for linjeskift . Det må skrives \\
Nå funker det så fint se.. :)
JonasBA
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 357
Joined: 26/05-2007 22:15
Location: Oslo/Lambertseter

lollis wrote:Har enda en sannsynlighetsoppgave jeg trenger hjelp med.

Anta at ved en straffesparkkonkurranse i fotball er sannsynligheten 0.7 for at en spiller scorer mål.

a. Spilleren tar fem straffespark. Hva er sannsynligheten for at hun
1.scorer alle fem gangene.
2.bommer alle fem gangene.
3.scorer minst tre mål.

b) Hvor mange straffespark må hun minst ta for at sannsynligheten for å score minst en gang skal være større enn 0.999?

Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven. Da blir jeg veldig glad :D
A)

1. [tex]x = 0.7^5\\x=16.8\percent[/tex]

2. [tex]x = 0.3^5\\x=0.24\percent[/tex]

3. [tex]5C3 \cdot 0.7^3 \cdot 0.3^2 +\\ 5C4 \cdot 0.7^4 \cdot 0.3^1 + \\5C5 \cdot 0.7^5 \cdot 0.3^0=83\percent[/tex]

B)

[tex]1 - 0.3^x = 0.999\\0.3^x = 0.001\\x = \frac{lg(0.001)}{lg(o.3)}\\x = 5.73[/tex]
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Altså 6 på oppgave b.
Post Reply