Lite spørsmål om formelregning

[Realist1]

Dette kunne vel kanskje ligget på ungdomsskoleforumet, men jeg poster det her likevel, siden vi ikke har lært denne typen formelregning enda, og jeg nå er ferdig med tiendeklasse.

Hvertfall; jeg leste litt i databasen Per om formler og formelbehandling, og i eksempel B kom denne oppgaven:

En sirkel har omkrets 102cm. Hva er arealet?

Jeg kunne lett funnet ut av dette selv ved å gå "the long way", ved å først å finne radius ved bruk av 2 [symbol:pi] r, og deretter funnet arealet ved bruk av [symbol:pi] r^2. Men så vidt jeg skjønte så var det forholdsvis lett å kombinere formlene og finne arealet direkte. Hvis så, kan noen vise meg hvordan jeg gjør det, for jeg skjønte det ikke hos Per?

Takker.

[zell]

[tex]O = 2\pi r[/tex]

[tex]A = \pi r^2[/tex]

Her ser vi at begge formlene har "r" til felles.

Snur på O.

[tex]r = \frac{O}{2\pi}[/tex]

[tex]A = \pi r^2 = \pi (\frac{O}{2\pi})^2 = \pi \ \cdot \ \frac{O^2}{4\pi^2} = \frac{O^2\cancel{\pi}}{4\pi^{\cancel{2}}} \ \Rightarrow \ A = \frac{O^2}{4\pi}[/tex]

[Realist1]

Ah, digg. Takk for kjapt svar og god service ;D