Nivå 2MX - Skalar

[Wentworth]

Oppgave 4.01

I ABC er A(1,1), B(4,-1) og C(2,3)

a) Finn lABl og lACl ( vektorer)
Svar :

AB= squash 13
AC= squash 5

b) Finn skalarproduktet AB*AC
Svar :
AB*AC = (4-1,-1-1)*(2-1,3-1)
=(3,-2)*(1,2)
=3+(-4)
=-1

c)

Bruk definisjonen av skalarproduktet for å finne vinkel A ?

[ettam]

c)

Bruk definisjonen av skalarproduktet for å finne vinkel A ?

Bruk:

[tex]\cos u = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} \ \ [/tex] der [tex]u[/tex] er vinkelen mellom [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{AC}[/tex].

[Wentworth]

c)

Bruk definisjonen av skalarproduktet for å finne vinkel A ?

Bruk:

[tex]\cos u = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} \ \ [/tex] der [tex]u[/tex] er vinkelen mellom [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{AC}[/tex].

Er det mulig å utdype denne formelen?