Noen som kan vise meg hvordan man kommer frem til at [1;0;0] er en egenvektor for denne matrisen? egenverdiene er: 3, 4, -4
A=
3 0 1
0 0 2
0 8 0
egenvektor
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Du har lambda = 3, 4 og -4.
Setter inn lambda = 3 i matrisen din
[3-lambda, 0, 1 ; 0, -lambda, 2; 0, 8, -lambda] = [0,0,1;0,-3,2;0,8,-3]
Vi skal så ha at [0,0,1;0,-3,2;0,8,-3]*[x;y;z] = [0;0;0]
Ser fra første rad at 1*z = 0 ---> z=0. Fra siste rad følger det da at 8y = 0 --> y =0. Vi ser også at 0x = 0, derfor er x valgfri, og velger den derfor som x=1.
[1,0,0]
Setter inn lambda = 3 i matrisen din
[3-lambda, 0, 1 ; 0, -lambda, 2; 0, 8, -lambda] = [0,0,1;0,-3,2;0,8,-3]
Vi skal så ha at [0,0,1;0,-3,2;0,8,-3]*[x;y;z] = [0;0;0]
Ser fra første rad at 1*z = 0 ---> z=0. Fra siste rad følger det da at 8y = 0 --> y =0. Vi ser også at 0x = 0, derfor er x valgfri, og velger den derfor som x=1.
[1,0,0]