Irrasjonale likninger

[Stina]

Hei ,

Hvordan regner man ut likningen etter å ha kvadrert den ? Slik at det blir en annengradslikning.


Eks.1

[symbol:rot]( 3x + 4) + 4 - 2x = 0

Eks.2

[symbol:rot] (4x -3) - x =2x -16

[ettam]

Eks.1

[tex]\sqrt{3x + 4} + 4 - 2x = 0[/tex]

Flytt uten kvadratrot over på h.side:

[tex]\sqrt{3x + 4} = 2x - 4[/tex]

Kvadrerer på begge sider:

[tex](\sqrt{3x + 4}^)^2 = (2x - 4)^2[/tex]

[tex]3x + 4 = 4x^2 - 16x + 16[/tex]

[tex]-4x^2 + 19x - 12 = 0[/tex]

[tex]x = 4[/tex] eller [tex]x = \frac34[/tex]

Setter prøve på begge svarene:

[tex]x = 4[/tex] gir:

[tex]h.s. = \sqrt{3x + 4} + 4 - 2x = \sqrt{3 \cdot 4 + 4} + 4 - 2 \cdot 4 = 0[/tex]

[tex]v.s = 0[/tex]

______________________________

[tex]x = \frac34[/tex] gir:

[tex]h.s. = \sqrt{3x + 4} + 4 - 2x = h.s. = \sqrt{3\cdot \frac34 + 4} + 4 - 2\cdot \frac34 = 5[/tex]

[tex]v.s = 0[/tex]

_______________

Løsning: [tex]\underline{\underline{x = 4}}[/tex]

______________________________________________________________________________

Eks. 2, gjør du på tilsvarende måte...

[Stina]

Takk for hjelpen