Alder oppgave

[*Sorcerer*]

Har denne oppgaven noen løsninger?

En dame ble spurt om alderen sin og svarte:
Hvis man tar tallet 30 og enten legger til eller trekker fra alderen min, får man i begge tilfeller et kvadrattall.
Hvor gammel var damen?

[arildno]

Okay:
Så [tex]30+x=a^{2}, 30-x=b^{2}[/tex], hvorpå følger at:
[tex]a^{2}+b^{2}=60, 2x=(a+b)(a-b)[/tex]
Så var det å sjekke om summen av to kvadrattall kan bli 60, da.
Ser ikke slik ut, så dama har regna feil.

Siden hun er dårlig i matte heter hun sikkert Kristin Halvorsen, og er derfor 47 år.

[*Sorcerer*]

Jepp det var det jeg kom fram til også. Ser ut som teknisk ukeblad har regnet feil.

[mrcreosote]

Da vrir vi litt på oppgava da:

En dame ble spurt om alderen sin og svarte:
Hvis man tar alderen min i år og enten legger til eller trekker fra 30, får man i begge tilfeller et kvadrattall.
Hvor gammel var damen?

[arildno]

Tja, da må 60 kunne skrives som (a+b)(a-b) for to heltall.

Det kan det sikkert.

[arildno]

Forsjempel er dama 34 år.

[*Sorcerer*]

Det var kanskje sånn den oppgaven skulle være.

Jeg finner ikke noen andre løsninger enn 34 jeg heller.

[mrcreosote]

Hvis du med ingen andre løsninger mener ingen andre praktiske løsninger er jeg enig. Det finnes imidlertid en mulighet til, men da er det nok noen som ljuger om alderen sin.

[steamu]

Okay:
Så [tex]30+x=a^{2}, 30-x=b^{2}[/tex], hvorpå følger at:
[tex]a^{2}+b^{2}=60, 2x=(a+b)(a-b)[/tex]
Så var det å sjekke om summen av to kvadrattall kan bli 60, da.
Ser ikke slik ut, så dama har regna feil.

Siden hun er dårlig i matte heter hun sikkert Kristin Halvorsen, og er derfor 47 år.

hahaha...likte den siste konklusjonen din

[*Sorcerer*]

Hvis du med ingen andre løsninger mener ingen andre praktiske løsninger er jeg enig. Det finnes imidlertid en mulighet til, men da er det nok noen som ljuger om alderen sin.

Ja, jeg sjekket ikke alle muligheter, bare de som var sannsynlige.