f(x) = x^x x E [0,1]
a)Finn maksimums og minimumsverdiene og hvor de antas.
b) Skisser grafen til f i intervallet [0,1]
Logaritmisk Derivasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Logaritmisk derivasjon på Y = X[sup]X[/sup]:
[tex]y=x^x=(e^{\ln(x)})^x=e^u\;[/tex]der u = xln(x)
kjører ln på begge sider:
[tex]\ln(y)=\ln(e^u)=u[/tex]
deriverer begge sider:
[tex]\frac{1}{y}\cdot y^,\,=\,u^,[/tex]
[tex]y^,=y\cdot (\ln(x)+1)=x^x(\ln(x)+1)[/tex]
nå er det en smal sak å finne min.
[tex]y=x^x=(e^{\ln(x)})^x=e^u\;[/tex]der u = xln(x)
kjører ln på begge sider:
[tex]\ln(y)=\ln(e^u)=u[/tex]
deriverer begge sider:
[tex]\frac{1}{y}\cdot y^,\,=\,u^,[/tex]
[tex]y^,=y\cdot (\ln(x)+1)=x^x(\ln(x)+1)[/tex]
nå er det en smal sak å finne min.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]