diff. likning

[insei]

[tex]y^\prime\ = e^{x+y}[/tex] når y(0) = 0

[tex]\frac{dy}{dx} = e^{x+y}[/tex]

[tex]ln \frac{dy}{dx} = lne^{x+y}[/tex]

[tex]ln dy - lndx = x+y[/tex]

[tex]ln dy -y = ln dx + x[/tex]

[tex]dy - e^y = dx + e^x[/tex]

[tex]\int dy - e^y = \int dx +e^x[/tex]

[tex]y - e^y = x +e^x + C[/tex]

hva skjer her egentlig? =(

[insei]

[tex]0 - 0^y = 0 +e^0 + C[/tex]

[tex]1 = 1 + C[/tex]

[tex]1 -1 = C[/tex]

er det noe sånnt? vi hadde 15 min forelesning om diff likninger .. kan ikke dette helt

[zell]

Blir det ikke noe slikt:

[tex]\frac{dy}{dx} = e^{x} \ \cdot \ e^y[/tex]

[tex]\frac{dy}{e^y} = e^{x}dx[/tex]

[tex]\int \frac{dy}{e^y} = \int e^{x}dx[/tex]

[tex]-e^{-y} = e^{x} + C[/tex]

[insei]

jo, tenkte ikke på det, takk jokke

[zell]

Inget problem