Hei, sliter med 3 derivasjonsoppgaver!!! Kan noen hjelpe meg???
[tex]Deriver[/tex]
a) [tex]10^6\cdot \frac{t^{1,5}}{t^3+300}+3000[/tex]
b) [tex]1-\frac{10t}{(t+10)^2}[/tex]
c) [tex]\frac{700\cdot e^^{4,8-0,7t}}{(1+e^^{4,8-0,7t})^2}[/tex]
På forhånd takk!
Hilsen anir.
Eksamensoppgaver
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Finn frem reglene for derivasjon.. Så er du imål
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Jeg har prøvd, men det blir for mange tall!!!! Klarte alle andere oppgaver, men akkurat de tre eksamenoppgavene synes jeg var litt vanskelig.
Vi har begynt med sannsylighetsreging nå, så jeg vil gjeren bli ferdig med derivasjon for å komme videre
Vi har begynt med sannsylighetsreging nå, så jeg vil gjeren bli ferdig med derivasjon for å komme videre
Til disse tre oppgavene må du kunne kvotientregelen. Den sier at hvis du har to funksjoner, [tex]f(x)[/tex] og [tex]g(x)[/tex], er den deriverte av [tex]\frac{f(x)}{g(x)}[/tex] = [tex]{\frac{f^`(x) g(x) - g^`(x) f(x) }{(g(x))^2}}[/tex] Skal prøve å demonstrere med den første oppgaven.
[tex]f(t) = 10^6\cdot \frac{t^{1,5}}{t^3+300}+3000[/tex]
[tex]f^`(t) = 10^6\cdot (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^'[/tex]
Så finner vi den deriverte av brøken [tex] (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^'[/tex]. Vi kan egentlig plugge denne rett inn i kvotientregelen, og sette [tex]f(x) = t^{1,5}[/tex] og [tex]g(x) ={t^3+300}[/tex]. Da er [tex]f^`(x) = 1,5 \cdot t^{0,5}[/tex] og [tex]g^`(x) ={3t^2}[/tex]
Satt rett inn i kvotientregelen får vi (med forbehold om små feil) at [tex]f^`(t) = 10^6\cdot (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^` = 10^6 \cdot (\frac{1,5 \cdot t^{0,5} \cdot (t^3 + 300) - 3t^2 \cdot t^{1,5}}{(t^3+300)^2} ) = 1,5 \cdot 10^6 \cdot \frac{ t^{0,5} (-t^3 + 300)}{(t^3+300)^2} [/tex]
[tex]f(t) = 10^6\cdot \frac{t^{1,5}}{t^3+300}+3000[/tex]
[tex]f^`(t) = 10^6\cdot (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^'[/tex]
Så finner vi den deriverte av brøken [tex] (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^'[/tex]. Vi kan egentlig plugge denne rett inn i kvotientregelen, og sette [tex]f(x) = t^{1,5}[/tex] og [tex]g(x) ={t^3+300}[/tex]. Da er [tex]f^`(x) = 1,5 \cdot t^{0,5}[/tex] og [tex]g^`(x) ={3t^2}[/tex]
Satt rett inn i kvotientregelen får vi (med forbehold om små feil) at [tex]f^`(t) = 10^6\cdot (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^` = 10^6 \cdot (\frac{1,5 \cdot t^{0,5} \cdot (t^3 + 300) - 3t^2 \cdot t^{1,5}}{(t^3+300)^2} ) = 1,5 \cdot 10^6 \cdot \frac{ t^{0,5} (-t^3 + 300)}{(t^3+300)^2} [/tex]
Fra hvilke eksamenssett er disse oppgavene tatt fra?anir03 skrev:Hei, sliter med 3 derivasjonsoppgaver!!! Kan noen hjelpe meg???
[tex]Deriver[/tex]
a) [tex]10^6\cdot \frac{t^{1,5}}{t^3+300}+3000[/tex]
b) [tex]1-\frac{10t}{(t+10)^2}[/tex]
c) [tex]\frac{700\cdot e^^{4,8-0,7t}}{(1+e^^{4,8-0,7t})^2}[/tex]
På forhånd takk!
Hilsen anir.