Har et integral som skal brukes substitusjon på.
Oppgaven er som følger:
[tex]\int \frac {1} {x (1+\sqrt{x})} dx[/tex]
Og skal løses ved å substituere u= [symbol:rot](x), det er spesifisert i oppgaveteksten.
Får da videre at
[tex]\frac {du}{dx} = \frac {\sqrt{x}}{2x} = \frac {1}{2\sqrt{x}}[/tex]
Da sitter jeg igjen med 3 mulige uttrykk jeg kan jobbe videre med:
[tex]\int \frac {2\sqrt{x}} {x(1+u)} du[/tex]
Bruker at
[tex]\frac {sqrt{x}} {x} = \frac {1} {sqrt{x}}[/tex]
Og sitter dermed igjen med følgende uttrykk
[tex]\int \frac {2} {\sqrt{x} \cdot (1+u)} du = 2 \cdot \int \frac {1} {\sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot u)} du[/tex]
Og så er problemet at jeg har både X og u inne i integralet. Det frister å flytte [symbol:rot](x) på utsiden av integralet, men det har jeg visst ikke lov til å gjøre.
Hva kan jeg gjøre videre.
Substitusjon - får ikke kvittet meg med X
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Da kan du faktorisere nevner og gå videre til delbrøksoppspaltning
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Stemmer bra det
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer