Kan noen forklare meg hvordan jeg finner løsningen på en slik likning?
Eks.: f(X)=2X^3 - x^2 - 7X+6
Den kubiske funksjon- 3.gradslikning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
bjoerndalen
- Noether
- Posts: 29
- Joined: 12/06-2007 14:46
Eks.: 2X^3 - x^2-7X+6[/quote]
øm.. er det en likning? Det er ikke noe er-lik-tegn her. Man må vite svaret for å kunne finne X....
øm.. er det en likning? Det er ikke noe er-lik-tegn her. Man må vite svaret for å kunne finne X....
"Det er menneskelig å feile, men for virkelig å lage rot trengs en datamaskin"
dette er ingen likning, en likning ineholder likhetstegn.jsol wrote:Kan noen forklare meg hvordan jeg finner løsningen på en slik likning?
Eks.: 2X^3 - x^2-7X+6
Slik:
[tex]f(x)=2x^3-x^2-7x+6[/tex]
f(x)=0
da observeres at f(1) = 0
slik at: f(x) : (x-1) = 2x[sup]2[/sup] + x - 6
2x[sup]2[/sup] + x - 6 = 0
som gir x = -2 eller x = 1,5
f(x) = 0 for x=-2, 1, 1.5.
---------------------------------------------------------------------------------
Eller bruk Newtons approksimasjonsmetode.
[tex]X_{n+1}=X_n\,-\,\frac{f({X_n})}{f^{,}(X_n)}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa wrote:dette er ingen likning, en likning ineholder likhetstegn.jsol wrote:Kan noen forklare meg hvordan jeg finner løsningen på en slik likning?
Eks.: 2X^3 - x^2-7X+6
Slik:
[tex]f(x)=2x^3-x^2-7x+6[/tex]
f(x)=0
da observeres at f(1) = 0
slik at: f(x) : (x-1) = 2x[sup]2[/sup] + x - 6
2x[sup]2[/sup] + x - 6 = 0
som gir x = -2 eller x = 1,5
f(x) = 0 for x=-2, 1, 1.5.
---------------------------------------------------------------------------------
Eller bruk Newtons approksimasjonsmetode.
[tex]X_{n+1}=X_n\,-\,\frac{f({X_n})}{f^{,}(X_n)}[/tex]
Hvordan får du -6?
Ja, men løsnigen er ikke så enkel som løsning av andregradslikningen.
Men før man går drastisk til verks med Cardanos metode må du sjekke om du kan faktorisere polynomet. Her hjelper "rational root theorem."
Sistnevnte løser f.eks. [tex]x^3 - 4x^2 + x + 6= 0[/tex] lekende lett.
Men før man går drastisk til verks med Cardanos metode må du sjekke om du kan faktorisere polynomet. Her hjelper "rational root theorem."
Sistnevnte løser f.eks. [tex]x^3 - 4x^2 + x + 6= 0[/tex] lekende lett.
