Terje16s Oppgavetråd

[Realist1]

Da har du, som andre, fått din egen oppgavetråd
Håper denne blir benyttet istedenfor å lage 7 tråder med høy frekvens, der det kun er et par forskjellige overskrifter. Post dine oppgaver her, så svarer folk

Bare hyggelig

[Terje16]

Selvom jeg har klart de fleste av oppgavene jeg la ut på forumet for 2 uker siden er det forsatt et par geometri oppgaver jeg sliter med;

I en trekant ABC er vinkel B = 90 grader.

a) Bestem vinklene når cos A = 3 sin A
b) Bestem vinklene når sin A = 3 cos A

Jeg har klart alle oppgavene i dette kapittelet untatt denne. Den er VANSKELIG. Kan noen hjelpe meg på vei?

Jeg klarer disse oppgavene så lenge det er tall involvert, men med engang det kommer bokstaver har jeg ikke peiling på hvordan jeg skal løse dem

[Terje16]

Sliter tilogmed med denne...

Regn ut vinklene i en trekant der sidene er [tex]a, 2a og 2a[/tex]

Det er fordi det er bokstaver involvert

Hvordan skal jeg gå frem når det er bokstaver? Trenger virkelig hjelp

[JonasBA]

Denne måten å uttrykke lengder på sier kun noe om forholdet mellom sidene. Du kan godt sette [tex]a = 1[/tex], og jobbe videre derifra.

[Charlatan]

Nei, da viser du jo ingenting utenom når a faktisk er 1! a er en variabel, bare gjør som du hadde gjort med tall, men bruk a istedenfor tallene du ellers ville ha brukt.

[JonasBA]

Jarle10, vinklene vil jo være de samme uavhengig av lengden av sidene, så lengde forholdene ikke endres. Da kan man vel sette [tex]a = 1[/tex] for enkelthets skyld, og slik at det blir mulig å prøve seg frem med noen trigonometriske funksjoner?

[Charlatan]

Riktig som du sier, men det er også viktig å forstå hva egentlig bokstavene betyr og ikke minst hvordan man regner med dem. Selv om man kan resonnere seg fram til at verdien av a er uvesentlig så bør man alltid regne med bokstaver for å løse et problem generelt. Dessuten vil det klart vise seg at verdien av a er uvesentlig når man begynner å regne på det, så man kan også trekke konklusjonen derfra.

[Terje16]

Jeg klarer oppgavene når jeg gjør om [tex]a = 1[/tex]. Men jeg vil klare dem med å regne med bokstaver. Kan ikke noen gjøre den enkle oppgaven da? Så kan jeg prøve den vanskelige å se om jeg skjønner noe.

Regn ut vinklene i en trekant der sidene er a, 2a og 2a

Så langt som dette kommer jeg (regner ut vinkel 1);

[tex]cos x = \frac{a^2 + 4a^2 - 4a^2}{2 \cdot a \cdot 2a}[/tex]

[tex]cos x = \frac{a^2}{4a^2}[/tex]

Så kommer jeg meg ikke videre. Hvorfor det?

[Charlatan]

Ser du at du kan forkorte brøken?

[Terje16]

[tex]cos x = \frac{1}{4}[/tex] = [tex]0,25[/tex]

[tex]cos 0,25 = 75,52[/tex]

Takk. Skal prøve meg på den andre nå. Skjønner ikke hva som skjer i hodet mitt når jeg ser tall istedenfor bokstaver

[Terje16]

Er syk så har gjort litt matte idag, men kom over noen rare oppgaver som egentlig er enkle, klarte c) oppgavene men to b) oppgaver sliter jeg med


1) Skriv tallet [tex]121[/tex] i totallsystemet
2) Skriv tallet [tex]10011[/tex] i titallsystemet

------------------------------------------------------------------------------------------

1)

121/2 = 60 med rest 1
60/2 = 30 med rest 0
30/2 = 15 med rest 0
15/2 = 7 med rest 1
7/2 = 3 med rest 1
3/2 = 1 med rest 1
1/2 = 0 med rest 1

Svar: [tex]1111001[/tex] = 1+2+4+8+64 = 79? Det er jo feil?

Prøvde også å tenke ut og da fikk jeg:

64(1) + 32(1) + 16(1) + 8(1) + 4(0) + 2(0) + 1(1) = 1001111 = 121 Det er jo feil?

SVARET I FASITEN: [tex]1111001[/tex]? Er ikke det 79?

-------------------------------------------------------------------------------------

2) [tex]1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0[/tex] = 19

Svaret i fasiten er 16?

[Vektormannen]

1) [tex]1111001_2 = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 121[/tex]

Det er akkurat som i titallsystemet -- sifrene lengst mot venstre har høyest verdi.

På 2) tar fasiten feil.

[Terje16]

Nå har vi kommet til brøk, noe som jeg trodde skulle bli enkelt men neida Har klart endel oppgaver men disse sliter jeg med:

1) [tex]\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3} - \frac{1}{6} : \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{1}{3} + 2[/tex]

2) [tex](2 - \frac{4}{3}) : 2[/tex]

3) [tex]2 - \frac{5}{9} - \frac{11}{12}[/tex]

4) [tex](\frac{3}{5} - \frac{1}{2}) : (2 - \frac{13}{8})[/tex]

5) ( [symbol:rot] 2 - 1) ( [symbol:rot] 2 + 1). Regn ut uten kalkulator

6) Finn uten å gjøre om til desimaltall hvilket av tallene [tex]\frac{13}{17}[/tex] og [tex]\frac{15}{19}[/tex] som er størst

Under har jeg skrevet hva jeg kom frem til, noe som dessverre er feil! Håper dere kan gi meg en hjelpende hånd!

--------------------------------------------------------------------------------------

1) [tex]\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3} - \frac{1}{6} : \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{1}{3} + 2[/tex]

[tex]\frac{20}{6} - \frac{2}{30} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3}[/tex]

[tex]\frac{10}{3} - \frac{1}{15} + \frac{2}{3} + \frac{1}{1}[/tex]

[tex]\frac{50 - 1 + 10 + 15}{15}[/tex]

= [tex]\frac{74}{15}[/tex] = FEIL, HVORFOR?

2) [tex](2 - \frac{4}{3}) : 2[/tex]

[tex]\frac{6 - 8}{6} : 2[/tex]

[tex]\frac{-2}{6} : 2[/tex]

[tex]= \frac{-1}{3}[/tex] = FEIL, HVORFOR?

3) [tex]2 - \frac{5}{9} - \frac{11}{12}[/tex]

[tex]\frac{36 - 20 - 33}{36}[/tex]

[tex] = \frac{-19}{36}[/tex] = FEIL, HVORFOR?

4) [tex](\frac{3}{5} - \frac{1}{2}) : (2 - \frac{13}{8})[/tex]

[tex](\frac{1}{10}) : (\frac{-5}{8})[/tex] = Hva har jeg gjort galt sålangt?

De to siste trenger jeg help til å starte på, IKKE si svaret...

[Vektormannen]

1) Du har fått det for deg at 2 = 3/3. Det er 6/3.

2) Du har fått det for deg at 2 = 6/6. Det er 12/6.

3) Du har fått det for deg at 2 = 36/36. Det er 72/36.

4) Og igjen, du har fått det for deg at 2 = 8/8. Det er 16/8.

[Terje16]

Takk, dette var seriøst flaut Men nå skjønte jeg det hvertfall og denne feilen kommer garantert ikke til å dukke opp igjen

5) ( √ 2 - 1) ( √ 2 + 1). Regn ut uten kalkulator

6) Finn uten å gjøre om til desimaltall hvilket av tallene \frac{13}{17} og \frac{15}{19} som er størst

-----------------------------------------------------------------------------------------

På 5'ern har jeg prøvd, men det ble bare feil svar. Er svaret 1 fordi jeg kan stryke sidene?

På 6'ern har jeg prøvd å utvide/forkorte brøken men det gikk ikke Uten bruk av kalkulator, hvilke alternativer står igjen?