Vektormannen wrote:Ja, jeg sa jo det. Kan godt fjerne "alternativ" om du vil.
EDIT: nei, fremgangsmåten er jo faktisk ikke den samme, selv om begge metodene kanskje er matematisk ekvivalente.
La oss utlede cosinussetningen:
La trekant ABC være slik at:
[tex]\vec{AB}=\vec a[/tex], [tex]\vec{BC} = \vec b[/tex] og [tex]\vec{AC} = \vec c[/tex]
Da vil [tex]\angle (\vec a, \vec b) = 180\textdegree - \angle (AB,BC)[/tex]
Vi får da:
[tex](\vec c)^2 = (\vec a + \vec b)^2 = (\vec a)^2 + (\vec b)^2 + 2 \vec a \cdot \vec b[/tex]
[tex]|\vec c|^2 = |\vec a|^2 + |\vec b|^2 + 2 |\vec a||\vec b|cos \angle (\vec a, \vec b)[/tex]
slik at:
[tex]|\vec {AC}|^2 = |\vec {AB}|^2 + |\vec {BC}|^2 + 2 |\vec {AB}||\vec {BC}|cos \angle (180\textdegree - \angle (AB,BC))[/tex]
Generelt gjelder at [tex]cos (180\textdegree-v) = - cos v[/tex] og derfor får vi:
[tex]|\vec {AC}|^2 = |\vec {AB}|^2 + |\vec {BC}|^2 - 2 |\vec {AB}||\vec {BC}|cos \angle (\angle (AB,BC)[/tex] Dette er dette som kalles cosinussetningen.
Dermed ser vi at vektormannens metode er den samme som cosinussetningen.
sitter og øver til tentamen og har virkelig et problem med en av oppgavene. Jeg har et paralellogram hvor AB vektor = a vektor, og AD vektor = b vektor. lengden av a vektor er 5 og lengden av b vektor er 4. Vinkelen mellom disse er 30 grader. Jeg skal så finne lengden av AC vektor, som jeg har kommet til er det samme som a-vektor + b-vektor. Noen som kan hjelpe? 
