Ek=3/2kT

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

gill
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 993
Registrert: 24/03-2008 19:04

Gir Ek=3/2kT den gjennomsnittelige kinetiske energien i en gass? Er det noe mer å si om denne formelen. Jeg kan få om den på muntlig men jeg har ikke noe stoff om den :?
ærbødigst Gill
bartleif
Descartes
Descartes
Innlegg: 414
Registrert: 13/03-2008 11:17

[tex]k= 1,38\cdot 10^{-23} J/K[/tex] (Boltzmanns konstant)
T = temperaturen i Kelvin, hvor [tex]0K = -273\textdegree C [/tex] og [tex]0\textdegree C= 273K[/tex]
Fant en adresse med litt stoff om den hvis du er interresert: http://www.oysk.com/skole/sammendrag/fy ... 1/kap7.txt
groupie
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 461
Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet

Stemmer det, k er boltzmann konstanten, T er temp. Du kan også definere k.e. i en gass som:

[tex]K_e=\frac{M}{2N}u^2=\frac{3RT}{2N}[/tex]

M er molar masse, u er gjennomsnittsfarten til gassen, N er Avogadro, R er gasskonstanten.

EDIT: For treg..
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
gill
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 993
Registrert: 24/03-2008 19:04

Takk!

Så alle forskjellige gasser har den samme kinetiske energien ved like temperaturer? Siden T er den eneste variabelen her?
ærbødigst Gill
bartleif
Descartes
Descartes
Innlegg: 414
Registrert: 13/03-2008 11:17

Hmm, skulle nesten tro det med tanke på at temperaturen i gass alltid vil være den samme som i omgivelsene sine, og ettersom temperaturen i omgivelsene synker eller øker vil den kinetiske(bevegelses) energien i gassen henholdsvis synke eller øke.

Ved [tex]K=0[/tex] stanser all molekylær og atom bevegelse (teoretisk sett) og jo høyere temperaturen er, jo mer beveger atomene seg i stoffet det er snakk om. Alle stoffer kan vel bli til gass, eneste spørsmålet er temperaturen(indre energi, men også den kinetiske energien til atomer/molekyler).

Vann blir til gass ved alle temperaturer over [tex]4\textdegree C [/tex]?(tror jeg kansje) og andre stoffer har helt andre kondenseringspunkter. Men jeg tror at uavhengig av det kan man si at gassens kinetiske energi (bevegelses energien mellom atomene) øker proporsjonalt med T. Eneste er at gassene framkommer ved forskjellige T, vet ikke hvordan dette spiller inn i denne sammenhengen.

Jeg er ikke sikker på dette, men høres rimelig logiskt ut for meg. Siden formelen alltid vil utrykke kinetisk energi hvor [tex]T\geq 1[/tex] , blir det vel også den kinetiske energien i atomer/molekyler denne formelen finner, uavhengig av tilstand stoffet befinner seg i.

PS: Gasser er stoffer hvor den indre energien er så høy i forhold til bindingene at molekylene ikke kan skilles fra hverandre. Et molekyls atomer er ikke å gjenkjenne som dets med tanke på dets nabopartikkel. Det blir et eneste "rot" av bevegelse, derfor høy kinetisk energi.
gill
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 993
Registrert: 24/03-2008 19:04

Når man snakker om fra vann til gass blir det vel snakk om å fordampe, kondensere er vel den andre veien?

Energi kan finnes i form som kinetisk energi og indre energi? Hva er indre energi?
ærbødigst Gill
bartleif
Descartes
Descartes
Innlegg: 414
Registrert: 13/03-2008 11:17

Jo, det er rett det:) kondenserer er andre veien ja:)
Indre energi er hvor raskt atomene beveger seg i det gitte stoffet, og dets mål er temperatur. Temperatur er dermed også et stoffs kinetiske energi. Er ikke den kinetiske energien til en gjenstand som beveger seg, er den kinetiske energien inni ett objekt, og er dette som gir objektets temperatur.

Hvis man varmer en varmeovn til [tex]225\textdegree C[/tex] og setter i en pizza er den indre energien i ovnen ekstremt mye høyere enn den frosne pizzaens indre energi ved ca.[tex]0\textdegree C[/tex]. Etter en gitt periode, som oftest bare 10-15minutter er den indre energien i ovnen(som hele tiden tilføres mer energi for å holde et konstant nivå (give or take ett par grader)) overført til pizzaen, tvers gjennom. Når man slår av ovnen avtar den indre energien i ovnen, altså den kinetiske energien til gassene [tex]H_2, O_2, CH_4, N_2[/tex], osv som befinner seg inne i ovnen(og ellers i atmosfæren.)
Den indre energien til pizzaen tror jeg nå også er gitt ved [tex]E_k= \frac{3}{2} kT[/tex] til tross for at få av dens komponenter fordamper. Den indre energien i alle stoffer i ovnen er den samme. Noen bare smelter, andre fordamper.

Forresten, du må for alt i verden oppsøke andre kilder for info du kan stole 100% på, dette er litt spekulativt av meg, sånn at du ikke går og stryker og det blir "min feil" for å sitte og filosifere på matematikk.net :)
bartleif
Descartes
Descartes
Innlegg: 414
Registrert: 13/03-2008 11:17

Tok feil i at den indre energien er gitt ved [tex]E_k[/tex], må også finne [tex]E_{pot}[/tex] til molekylene i stoffet og summen av disse er den indre energien.
bartleif
Descartes
Descartes
Innlegg: 414
Registrert: 13/03-2008 11:17

2.Energiloven sier energi bare finnes i to former, høyverdig eller lavverdig.

Høyverdig er energi som kan brukes til å utføre et arbeid. F.eks kjemisk energi([tex]E_{pot}[/tex]) i [tex]C_6H_{12}O_6[/tex] som lett kan brukes som både energi til å utføre arbeid etter litt celleånding, eller varme ettersom ATP(produktet av forbrenning av glukose ved fri tilgang til [tex]O_2[/tex]) ikke kan lagres.

Lavverdig er energi som ikke kan brukes til noe arbeid, bare til varme.

Fin repetisjon for meg dette, eksamen om et par dager. :D
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

bartleif skrev:Vann blir til gass ved alle temperaturer over [tex]4\textdegree C [/tex]?(tror jeg kansje)
hva mener du egentlig her?
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

=) skrev:
bartleif skrev:Vann blir til gass ved alle temperaturer over [tex]4\textdegree C [/tex]?(tror jeg kansje)
hva mener du egentlig her?
Kan hende- han blander sammen med at vann har størst tetthet ved + 4 [sup]o[/sup]C
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
bartleif
Descartes
Descartes
Innlegg: 414
Registrert: 13/03-2008 11:17

Var klar over det med tettheten. :)
Skrev jeg trodde det der tilfelle det var feil og kanskje noen ville rette meg. Jeg er ikke sikker på hva temperatur vann begynner å fordampe ved, men regner jo ofte ved temperaturer nærmere [tex]4\textdegree C[/tex], så er vell ca rundt der kondensering/fordamping foregår.
Eller tar jeg veldig feil?
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

er du klar over at frysepunktet til vann er 0 C? og at ca. 71% av jordens overflate er dekt med vann? Dette gir overflatetemperaturen til jorda er mellom 0 celsius og 4 celsius, vi ser at hypotesen din har liten sannsynelighet for å stemme.

du kan jo foreta et hjemme eksperiment, for å finne kokepunktet for vann. ta en kjele med vann, og legg oppi et termometer, se når det begynner å koke.

evt se på definisjonen til celsius.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
Magnus
Guru
Guru
Innlegg: 2286
Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim

gill skrev:Takk!

Så alle forskjellige gasser har den samme kinetiske energien ved like temperaturer? Siden T er den eneste variabelen her?
Nja, ikke helt. Formelen antar punkmasser og kun translasjonsenergi (ikke rotasjons- og vibrasjonsenergi f.eks).
gill
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 993
Registrert: 24/03-2008 19:04

Men i 2fy betyr den det :)?

Eller kan jeg driste meg til å si at hvis det ikke er noen ytre påvirkning er Ek=3/2kT?
ærbødigst Gill
Svar