3mx Vektor i rommet

[supernoob]

Hei igjen og takk for at du leser "posten"

Sliter med en oppgave pga at jeg ikke er sikker på hvordan den skal løses.

Finn avstanden fra punktet A(6,3) til linja

A y=2x+5

B y=0.5x+4


takk i forhånd.

[Emilga]

EDIT: Se ettams svar.

Dette er strengt tatt vektorer i planet.
Men jeg ville funnet en parameterfremstilling for linjene og brukt prikkprodukt til å finne en vektor som går fra et punkt på linja til (6,3) og står vinkelrett på linja. Når den vektoren står vinkelrett på retningsvektoren til linja vil lengden av vektoren være avstanden fra punktet til linja. (Dette er helt sikkert forklart i boka di.)

[ettam]

Avstandsformel:

Avstanden mellom punktet [tex](x_0,y_0)[/tex] og linja [tex]ax + by + c =0[/tex]

Er gitt ved:

[tex]d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]

Ser du hva du må gjøre?

Er du den som kaller/kalte seg MatteNoob?

[Emilga]

Er du den som kaller/kalte seg MatteNoob?

Nei, det er han ikke.

[supernoob]

Takk for replyene og nei er ikke mattenoob ( Er nok mye "noobere" enn mattenoob )

Skal prøve og putte inn siffrene i formelen og se om jeg klarer å regne ut til riktig svar

Takk igjen

[Dinithion]

Jeg foreslår at du setter deg ned og prøver å skjønne hvordan du finner avstanden istedenfor å sette tall inn i en formel.

[supernoob]

Huff ble bare tull når jeg skulle prøve og skrive utregningen.

Men en kjap og dumt spørsmål.
Hvordan finner man ut "c" i formelen din ettam?

[ettam]

f.eks. når [tex]y = 2x + 5[/tex] får du:

-2x + y - 5 = 0

dvs: [tex]a = -2[/tex] , [tex]b = 1[/tex] og [tex]c = -5[/tex]

_________________________________

Dette er en metode som du finner i formelsamlinga for matematikk før kunnskapslølftet og som var pensum i 3Mx eller 2Mx. Husker ikke helt hvike av de to kursene.

[Magnus]

Drit i formelen. Den korteste avstanden fra punktet ned til linja må være en rett linje som står ortogonalt på linja du har fått oppgitt. Konstruer en vektor ned på denne linja, og finn det punktet der denne vektoren står ortogonalt på retningsvektoren til linja. Da har du punktet ditt!

[supernoob]

takk igjen Ettam.

Skal prøve å regne ut oppgaven igjen etter litt mat


(hvofor finnes det ikke "3mx for dummies"? )

[ettam]

Greit nok det. Men denne formelen er utledet i de fleste av mattebøkene i 2Mx/3Mx, og der er utledninga nettopp slik som du (Magnus) sier. I hvertfall i mi bok...

[Magnus]

Det er meget mulig Ettam, men nå er det i mine øyne lettere å gjøre denne oppgaven ved å de enkle skritt som jeg skisserer her enn å huske på en formel. Dessuten lærer man mye mer av det. Virker forøvrig heller ikke som om trådstarter er kjent med denne formelen. Personlig går jeg i hvert fall ikke rundt og husker på slikt..

[supernoob]

Takk for hjelpen alle sammen, men skit aug... denne oppgaven klarer jeg ikke. Prøvd de fleste formlene og tror feilen ligger i det at jeg ikke klarer å finne ut den riktige verdien vinkelretten på linjen "L"


Skal sette meg ned med noen 2mx vektor oppgave og se om jeg kan finne svarene der .


Takk igjen!

[ettam]

Finn avstanden fra punktet A(6,3) til linja

A y=2x+5

B y=0.5x+4

ok, jeg skal regne A for deg:

Likningen for linja:

[tex]-2x + y -5 = 0[/tex]

Vi får da: [tex]a = -2 [/tex], [tex]b = 1[/tex] og [tex]c = -5[/tex]

Vi har punktet [tex](6, 3)[/tex] som gir: [tex]x_0 = 6[/tex] og [tex]y_0 = 3[/tex]

Setter dette inn i formelen:

[tex]d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^+b^2}} = \frac{|-2\cdot6+1\cdot3+(-5)|}{\sqrt{(-2)^2+1^2}} = \frac{|-14|}{\sqrt{5}} = \frac{14}{\sqrt{5}} = \underline{\underline{\frac{14}{5} \sqrt{5}}}[/tex]