Vanskelig ligning

[moth]

Trenger hjelp til å løse følgende ligning

[tex]\frac{x}{4^x}=8^{-1}[/tex]

Noen som kan gi noen tips?

[Janhaa]

Trenger hjelp til å løse følgende ligning
[tex]\frac{x}{4^x}=8^{-1}[/tex]
Noen som kan gi noen tips?

ja, Lamberts omegafunksjon, har du glemt dette. se linken

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... gafunksjon

[Janhaa]

Trenger hjelp til å løse følgende ligning
[tex]\frac{x}{4^x}=8^{-1}[/tex]
Noen som kan gi noen tips?

likninga di blir jo:

[tex]8x\,=\,4^x[/tex]

så er det bare følge linken og malen i forrige post!

[moth]

Joda, jeg husker nok den Janhaa, [tex]x = \frac{w(\frac{-ln4}{8})}{-ln4}[/tex]

Men jeg hadde håpet at kanskje dette skulle hjelpe til å finne den andre løsningen

[moth]

Det må jo gå an å skrive den om så den kan løses på en annen måte

[MatteNoob]

Trenger hjelp til å løse følgende ligning
[tex]\frac{x}{4^x}=8^{-1}[/tex]
Noen som kan gi noen tips?

ja, Lamberts omegafunksjon, har du glemt dette. se linken

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... gafunksjon

Slike likninger kan løses vha Lamberts omegafunksjone. daofeishi har lært oss dette.

Hvor har han skrevet mer om det?

[moth]

Her kan du lese mye MatteNoob
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=#74384
og her
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... sc&start=0

Der finner du masse bra stoff om lambert's omegafunksjon

[moth]

Veldig interresant

[tex]a^x=bx \rightarrow \frac{a^x}{b}=x\rightarrow b^{-1}\cdot a^x=x\rightarrow b^{-1}=\frac{x}{a^x}\rightarrow\frac{1}{b}=\frac{x}{a^x}\rightarrow 1\cdot a^x=b\cdot x\rightarrow a^x=bx[/tex]

hehehe