gjøre om på likninger HJEEELP! :)

[knoxville77]

hadde vært fint hvis noen kunne vist meg hvordan man gjør om på følgende bevegelseslikning; s = 1/2 * a * t^2 skal gjøre om å løse likningen med hensyn på t^2 . jeg vet at svaret blir t^2=2s/a men ser ikke hvordan man kommer seg dit

[Dinithion]

[tex]s = \frac{1}{2}at^2[/tex]

Nå ganger vi begge sider med to for å få vekk brøken.

[tex]2s = \frac{2}{2} at^2[/tex]

(Tok med brøken bare for å pressisere)

Nå deler vi på a:

[tex]\frac{2s}{a} = t^2[/tex]

Bytt over sidene, voila!

[knoxville77]

takk

[knoxville77]

et lite sprørsmål til. når man ganger med 2 på begge sider, så fjerner man bare brøken siden man ganger inn 2 tallet i bare et ledd på begge sider.

når man ganger med 2 på begge sider, vil det ikke da egenlig stå 2s= 2/2 * 2a * 2t^2 eler kan man velge å bare gange inn 2 der brøken står og på andre siden av ligningen

[Emilga]

Nei, det blir feil.

Hadde det derimot stått:
[tex]s = \frac 12 + a +t^2[/tex]

og vi skulle multiplisert begge sider med 2 måtte vi gjort slik som du sier:
[tex]2s = 2\cdot \frac 12 + 2a + 2t^2[/tex]
Siden vi her har tre ledd på høyre side.

Men når det er gangetegn mellom tallene regnes alle faktorene som ett ledd:
[tex]s = \frac 12 at^2[/tex]
[tex]2s = 2\cdot \frac 12 at^2[/tex]

[knoxville77]

takk igjen - siste spørsmål nå siden man står igjen med 2/2 på den ene siden hvorfor forsvinner denne brøken bare, hva er det man stryker den mot. slik jeg ser det i mitt dårlige mattehode, når man deler på a, står enda brøken med 2/2 igjen på den ene siden.

[knoxville77]

der kan man se, 1/2 gange 2 er jo 1 - så da blir jo svaret det samme uansett, og man har fjernet brøken. matte er gøy!

[MatteNoob]

[tex]\frac 22[/tex] er en faktor her. Den blir ikke strøket, men [tex]\frac 22 =1[/tex]

Når en faktor som er 1, blir ganget med en annen faktor, feks x, så blir produktet (les: svaret)

[tex]\frac 22 \cdot x = 1 \cdot x = x[/tex]

Edit:
Som emomilol sier, det er viktig å vite forskjellen på ledd og faktorer

[MatteNoob]

Fant en fin oppgave til deg, jackassmannen. Klarer du denne, så viser du forståelse.

__________________
Oppgave
Formelen for volumet V av en rettavkortet kjegle er gitt ved:
[tex]V=\frac{\pi h}{3} (R^2+rR+r^2)[/tex]

Finn [tex]h[/tex] når [tex]V = 200[/tex], [tex]R = 5[/tex] og [tex]r = 3[/tex]

[knoxville77]

Fant en fin oppgave til deg, jackassmannen. Klarer du denne, så viser du forståelse.

__________________
Oppgave
Formelen for volumet V av en rettavkortet kjegle er gitt ved:
[tex]V=\frac{\pi h}{3} (R^2+rR+r^2)[/tex]

Finn [tex]h[/tex] når [tex]V = 200[/tex], [tex]R = 5[/tex] og [tex]r = 3[/tex]

hmmm dette var ikke lett

putter først tallene inn i formlene

200= 3,14*h/3(25+15+9)

drar sammen

200 = 3,14*h/3(49)

deler på 49 på begge sidene

200/49 = 3,14 * h / 3

ganger med med 3 på hver side

3*4,08= 3,14 * h/3 =

12,24 = 3,14 * h

deler på 3,14

12,24/ 3,14 = h

h = 3,90

har sikkert feil, men det ved sine feil man lærer

[MatteNoob]

Du er flink, dette var riktig.

Klarer du å finne en generell formel for h da? Dvs; ikke putt inn tallene. :]

[knoxville77]

jeg prøver meg på h= v / pi

problemet med denne er at den blir feil, men jeg vet ike hvordan jeg skal få integrert parantesen inn i volumet

[MatteNoob]

jeg prøver meg på h= v / pi

problemet med denne er at den blir feil, men jeg vet ike hvordan jeg skal få integrert parantesen inn i volumet

Ok, det blir nok ikke riktig, dessverre, men hva om jeg gir et hint:

[tex]\frac{a}{b} \cdot \left(x+y\right) \Leftrightarrow \frac{a\left(x+y\right)}{b}[/tex]

Dette er jo logisk, siden:

[tex]5\cdot \frac 12 = \frac{5\cdot 1}{2} = \frac 52[/tex]

[bartleif]

Man kan behandle parentesene som en separat faktor:

F.eks.[tex]y=(x+1)(x+2)\, \, \eq\, (x+1)=\frac{y}{(x+2)}\, \, \eq\, \, (x+2)=\frac{y}{(x+1)}[/tex]

Tegnet [tex]\eq[/tex] leses "ekvivalent"

[knoxville77]

tror jeg kommer til kort her, siste forsøk er

h = v (R^2+rR+r^2) / pi