Oppgave:
[tex]\vec{r}(t)=[15t, -5t^2+ \frac{39}{2}t+2]\; \; t[0,4][/tex]
Finn buelengden.
Prøver:
[tex]\vec{r}`(t)=[15,-10t+\frac{39}{2}][/tex]
[tex]|\vec{r}`(t)|=\sqrt{15^2+(-10t)^2+(\frac{39}{2})^2}=\sqrt{225+100t^2+\frac{1521}{4}[/tex]
Skal jeg sette dette utrykket inn slik nå?;
[tex]\int_{0}^{4} |\vec{r}(t)| dt[/tex] For å finne buelengden eller skal jeg forkorte uttykket enda mer først?
Endret tittel til en litt mer deskriptiv en - daofeishi
Buelengde
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Her roter du litt.
[tex]\vec{r}`(t)=[15,-10t+\frac{39}{2}][/tex]
Denne har du derivert riktig. Men så skjer det rare ting når du prøver å finne lengden.
[tex]|\vec{r}^,{r}|= \sqrt{(15^2)+(-10t+\frac{39}{2})^2}[/tex]
Dette uttrykket lar seg vanskelig integrere for hånd, så det bruker du kalkulatoren til.
[tex]\int_{0}^{4} \sqrt{(15^2)+(-10t+\frac{39}{2})^2} dt \approx 74,74[/tex]
Der har du svaret.
[tex]\vec{r}`(t)=[15,-10t+\frac{39}{2}][/tex]
Denne har du derivert riktig. Men så skjer det rare ting når du prøver å finne lengden.
[tex]|\vec{r}^,{r}|= \sqrt{(15^2)+(-10t+\frac{39}{2})^2}[/tex]
Dette uttrykket lar seg vanskelig integrere for hånd, så det bruker du kalkulatoren til.
[tex]\int_{0}^{4} \sqrt{(15^2)+(-10t+\frac{39}{2})^2} dt \approx 74,74[/tex]
Der har du svaret.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
