Jeg har problemer med å forstå logikken i denne oppgaven. Kanskje det bare er ordvalget som plager meg. Uansett her er oppgaven
En bedrift har en omsetning på 200 millioner og vil øke omsatningen med 7% per år. Hvor stor blir da omsetningen om 10 år?
etter slik som jeg tenker så har bedriften da 200*1.07 omsetningen "om et år", 200*1.07^2 om to år og så videre. Altså 200*1.07^10 om 10 år. Dette blir imidlertid feil, i fasiten får jeg et annet svar som tilsvarer 200*1.07^9.
Hvordan skal jeg tenke for å få dette til å stemme i hodet?:D
Omsetning "om ti år"
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Fasiten er feil.
Om du står i år 0, så går du
[tex]O(0) = 200 \cdot \left(1+\frac{7}{100}\right)^0 = 200[/tex]
Det er denne omsetningen de legger til grunn for budsjettert økning. Deretter spør de hvor mye omsetningen blir om 10 år, og det er selvsagt når [tex]x=10[/tex]
Edit:
Kanskje du forstår bedre at fasiten er feil, hvis jeg sier: Hvor gammel er en nyfødt unge om 10 år? Ved fødselen er den jo 0 år, men 10 år gammel om 10 år
Om du står i år 0, så går du
[tex]O(0) = 200 \cdot \left(1+\frac{7}{100}\right)^0 = 200[/tex]
Det er denne omsetningen de legger til grunn for budsjettert økning. Deretter spør de hvor mye omsetningen blir om 10 år, og det er selvsagt når [tex]x=10[/tex]
Edit:
Kanskje du forstår bedre at fasiten er feil, hvis jeg sier: Hvor gammel er en nyfødt unge om 10 år? Ved fødselen er den jo 0 år, men 10 år gammel om 10 år
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
det der her er beskrevet er det som kaldes en "Geometrisk Rekke"
Hvor [tex]a_1= 200mill[/tex] og
[tex]k (kvotient) =1,07[/tex]
I din formelsamling på side 21, står der formler omkring beregning av gerometriske rekker:
hvor bla denne står:
[tex]a_n = a_1 \cdot k^{n-1}[/tex]
Hvor stor blir da omsetningen om 10 år?
Du har
[tex]a_1[/tex] og
[tex]k= 1,07[/tex]
Prøv evt herfra og sig fra om du trenger mere hjelp!
mgl n (antall år) - denne mener jeg at når de spørger om omsetningen om 10år - må n=11 ... (da [tex]a_1[/tex] egentlig her er [tex]a_0[/tex])
Hvor [tex]a_1= 200mill[/tex] og
[tex]k (kvotient) =1,07[/tex]
I din formelsamling på side 21, står der formler omkring beregning av gerometriske rekker:
hvor bla denne står:
[tex]a_n = a_1 \cdot k^{n-1}[/tex]
Hvor stor blir da omsetningen om 10 år?
Du har
[tex]a_1[/tex] og
[tex]k= 1,07[/tex]
Prøv evt herfra og sig fra om du trenger mere hjelp!
mgl n (antall år) - denne mener jeg at når de spørger om omsetningen om 10år - må n=11 ... (da [tex]a_1[/tex] egentlig her er [tex]a_0[/tex])
Jeg lurte på det samme men i neste oppgave er det samme problem:
en bedrift slipper ut 36 tonn CO2 per år. Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år. Hvor stort blir da det årlige utslippet om 20 år?
36*0.95^20=12.9 mens fasiten sier 13.6. Om fasiten er feil kan jeg ikke stole på noe i denne boken:P
Er forresten sinus matematikk 3MX
en bedrift slipper ut 36 tonn CO2 per år. Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år. Hvor stort blir da det årlige utslippet om 20 år?
36*0.95^20=12.9 mens fasiten sier 13.6. Om fasiten er feil kan jeg ikke stole på noe i denne boken:P
Er forresten sinus matematikk 3MX
Er fasit feil - eller ?- veldig glad for denne problemstilling for det var netop det jeg sled med i tråden "geometrike rekker"MatteNoob wrote:Fasiten er feil.
Om du står i år 0, så går du
[tex]O(0) = 200 \cdot \left(1+\frac{7}{100}\right)^0 = 200[/tex]
Det er denne omsetningen de legger til grunn for budsjettert økning. Deretter spør de hvor mye omsetningen blir om 10 år, og det er selvsagt når [tex]x=10[/tex]
Edit:
Kanskje du forstår bedre at fasiten er feil, hvis jeg sier: Hvor gammel er en nyfødt unge om 10 år? Ved fødselen er den jo 0 år, men 10 år gammel om 10 år
år 0 :200
> 1,07
år1
>1,07
år2
>1,07
år3
>1,07
år4
>1,07
år5
>1,07
år6
>1,07
år7
>1,07
år8
>1,07
år9
>1,07
år10
Starter vi ikke her i a_0, hvor vi somregel starter i a_1?
eller?
Ja se min tråd "geometriske rekker" - den gjennemgår netop mine fustrasjoner vedr den [tex]Co_2[/tex] oppgave - og der kommer det til at stemme med løsningen hvis man går ut fra at vi starter i [tex]a_0[/tex]!!doktoren wrote:Jeg lurte på det samme men i neste oppgave er det samme problem:
en bedrift slipper ut 36 tonn CO2 per år. Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år. Hvor stort blir da det årlige utslippet om 20 år?
36*0.95^20=12.9 mens fasiten sier 13.6. Om fasiten er feil kan jeg ikke stole på noe i denne boken:P
Er forresten sinus matematikk 3MX