Hei, trenger hjelp med en oppgave her:
Anta at en kuleformet snøball smelter slik at overflaten avtar med 21 cm^2/min. Hvor raskt avtar snøballens diameter i det øyeblikk diameteren er 10 cm?
Her er hva jeg har kommet fram til:
A = 4[symbol:pi] r^2
dA/dt = 21cm^2/min
skal finne dD/dt når D = 10cm
Så jeg setter dA/dt = dA/dD * dD/dt = 4 [symbol:pi] 2r * dD/dt
dD/dt = 4[symbol:pi] 2r * dA/dt
dD/dt = 4 [symbol:pi] 2 * 5 * 21 = 840[symbol:pi]
Noe er vel ganske feil :p
Har bare gjort lignende oppgaver hvor noe øker, så er usikker på om samme metode brukes..
Related rates
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]A(t)=A=4\pi R^2=\pi D^2[/tex]
[tex]\frac{dA}{dt}=2\pi D \cdot \,\frac{dD}{dt[/tex]
osv...
[tex]\frac{dA}{dt}=2\pi D \cdot \,\frac{dD}{dt[/tex]
osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
så dvs. at
[tex]\frac{dD}{dt}[/tex] = 2[symbol:pi] * 10 * 21 = 420[symbol:pi]
eller tar jeg helt feil nå?
kan jeg evt. hvis det er feil ta:
[tex]\frac{dA}{dt}[/tex] / 2[symbol:pi]D = [tex]\frac{dD}{dt}[/tex]
[tex]21cm^2[/tex] / [tex]2\pi D [/tex] = ...
[tex]\frac{dD}{dt}[/tex] = 2[symbol:pi] * 10 * 21 = 420[symbol:pi]
eller tar jeg helt feil nå?
kan jeg evt. hvis det er feil ta:
[tex]\frac{dA}{dt}[/tex] / 2[symbol:pi]D = [tex]\frac{dD}{dt}[/tex]
[tex]21cm^2[/tex] / [tex]2\pi D [/tex] = ...
du virker jo ikke helt overbevist sjøl..., men det ser jo ikke så hakkende gæli ut...Proman skrev:så dvs. at
[tex]\frac{dD}{dt}[/tex] = 2[symbol:pi] * 10 * 21 = 420[symbol:pi]
eller tar jeg helt feil nå?
kan jeg evt. hvis det er feil ta:
[tex]\frac{dA}{dt}[/tex] / 2[symbol:pi]D = [tex]\frac{dD}{dt}[/tex]
[tex]21cm^2[/tex] / [tex]2\pi D [/tex] = ...
Bare husk på at overflaten avtar, slik at A'(t) < 0
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]