Areal og voulm med vektorprodukt

[flodhest]

I pyramiden ABCO er grunnflata gitt ved A(6, 0, 0), B(0, 3, 0) og C(0, 0, 2).

Arealet av grunnflata: 11,2

Volumet: 6

Finn høyden ved hjelp av formelen for avstanden fra punkt til plan.

Fasitsvar: 1,6 (planet: x+2y+3z-6=0)


Jeg kan formelen, men vet ikke hvordan jeg finner likningen.

[Vektormannen]

[tex]\vec{AB} \times \vec{AC}[/tex] gir deg en normalvektor til planet. Setter du skalaproduktet mellom denne og den generelle vektoren fra A til et hvilket som helst punkt, (x,y,z), i planet lik 0, får du ligninga for planet.