Sliter litt med løsningen av denne oppgaven:
Bil A er verdt 220 000 og synker årlig i verdi med 15%
Bil B er verdt 178 000 og synker årlig i verdi med 12%
Når er bilene like mye verdt?
Har kommet frem til dette:
220000*0,85^x=178000*0,88^x
lg220000+lg0,85^x=lg178000+lg0,88^x
lg0,85^x - lg0,88^x=lg178000 - lg220000
...og så sliter jeg litt med hvordan jeg skal gjøre det med fortegn på venstresiden.
Noen som kan hjelpe?
Løsning av oppg med logaritme
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]220000\cdot{0,85^x}=178000\cdot{0,88^x}\ \|:178000\cdot{0,85^x}[/tex]
[tex]\frac{0,85^x}{0,88^x}=\frac{178000}{220000}[/tex]
[tex](\frac{0,85}{0,88})^x=\frac{178000}{220000}[/tex]
[tex]x\cdot{lg(\frac{0,85}{0,88})}=lg(\frac{178000}{220000})[/tex]
[tex]x=\frac{lg(\frac{178000}{220000})}{lg(\frac{0,85}{0,88})}[/tex]
EDIT: for sen, du kommer til det samme med å bruke regelen [tex]lg(\frac{a}{b})=lg(a)-(b)[/tex].
[tex]\frac{0,85^x}{0,88^x}=\frac{178000}{220000}[/tex]
[tex](\frac{0,85}{0,88})^x=\frac{178000}{220000}[/tex]
[tex]x\cdot{lg(\frac{0,85}{0,88})}=lg(\frac{178000}{220000})[/tex]
[tex]x=\frac{lg(\frac{178000}{220000})}{lg(\frac{0,85}{0,88})}[/tex]
EDIT: for sen, du kommer til det samme med å bruke regelen [tex]lg(\frac{a}{b})=lg(a)-(b)[/tex].
Er klar over det, men er usikker på hvordan jeg skal gjøre det med x og fortegn. Kunne du regnet ferdig, så får jeg sett det.thmo wrote:[tex]lg0.85^x-lg0.88^x=lg178000-lg220000[/tex]
Bruk denne regelen: [tex]lg a^x=xlg a[/tex]
Også kan du bare faktorisere ut x og dele høyresiden på parentesen på venstresiden
PS: Hvordan får jeg skrevet på en sånn fancy måte som dere gjør?
Ingen problem, men jeg vet ikke hva du ikke skjønner med fortegnene. Det er ikke noe å tenke på her, det blir bare rett fram:
[tex]lg0.85^x-lg0.88^x=lg178000-lg220000[/tex]
[tex]xlg0.85-xlg0.88=lg178000-lg220000[/tex]
[tex]x(lg0.85-lg0.88)=lg178000-lg220000[/tex]
[tex]x=\frac{lg178000-lg220000}{lg0.85-lg0.88}[/tex]
En fin måte å lære seg Tex på er å holde musen over formlene. Da kommer kodene opp. I tillegg kan du bare trykke på siter og kopiere det andre skriver. Her er en link til en haug med koder: http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html
[tex]lg0.85^x-lg0.88^x=lg178000-lg220000[/tex]
[tex]xlg0.85-xlg0.88=lg178000-lg220000[/tex]
[tex]x(lg0.85-lg0.88)=lg178000-lg220000[/tex]
[tex]x=\frac{lg178000-lg220000}{lg0.85-lg0.88}[/tex]
En fin måte å lære seg Tex på er å holde musen over formlene. Da kommer kodene opp. I tillegg kan du bare trykke på siter og kopiere det andre skriver. Her er en link til en haug med koder: http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html