Middelverdisetningen

[espen180]

Jeg prøver å finne en måte å uttrykke c ved a og b. a, b og c er definert nedenfor.

[tex]f:\left\{ {X \to Y,y = f(x),x \in [a,b]} \right\} \\ P\left( {p \pm \infty } \right) \not\in \left< {a,b} \right>,p \in {\mathbb{R}} \\ \overline {\left( {a,f(a)} \right) \leftrightarrow \left( {b,f(b)} \right)} = \left[ {b - a,f(b) - f(a)} \right] \\ c:\frac{{df(c)}}{{dx}} = k\left[ {b - a,f(b) - f(a)} \right],k \in {\mathbb{R}} \\ c = \left( ? \right) \\ g(x) = mx + d \\ m = \frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}} \\ g(x) = \left( {\frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}}}\right)x + d \\ d = f(a) - \left( {\frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}}} \right)a \\ g(x) = \left({\frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}}} \right)x + f(a) - \left( {\frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}}}\right)a \\ h(x) = f(x) - g(x) \\ \frac{{dh(c)}}{{dx}} = 0[/tex]

Og der står det fast nå. Er jeg på villspor?