Ja, da ble denne oppgavene liggende fremfor en del fysikk greier..
Prøvd litt nå også.. Trodde jeg hadde riktig tankegang men får det ikke til følge svarene på oppgaven...
[tex]x(\theta)=e^{\theta}\cdot%20cos(\theta)[/tex]
[tex]y(\theta)=e^{\theta}\cdot%20sin(\theta)[/tex]
Deriverer begge og får ut:
[tex]\dot{x}(\theta)=e^{\theta}\cos(\theta)-sin(\theta)\)[/tex]
[tex]\dot{y}(\theta)=e^{\theta}\(sin(\theta)+cos(\theta)\)[/tex]
[tex]\dot{x}(\theta)=0[/tex]
[tex]e^{\theta}\(cos(\theta)-sin(\theta)\)=0[/tex]
[tex]cos(\theta)-sin(\theta)=0[/tex]
Så stopper det siden parametriseringa gjør meg litt usikker når det da kommer til trigonmetri'n... Hva skjer så videre... Ved når sinx=cosx er vinkelen [tex]\frac{\pi}{4}[/tex] og får ut [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]...
Prøvde:
[tex]cos(\theta)=sin(\theta)[/tex]
[tex]tan(\theta)=1[/tex]
[tex]\theta=\frac{\pi}{4}[/tex]
Som gir:
[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] for [tex]\cos \frac{\pi}{4}[/tex] og [tex]\sin\frac{\pi}{4}[/tex]
Får da to vinkler, en negativ og en positiv..
Men hvordan bevise at den ene er maksima og andre er minima for x eller y?
Gjerne en dose input her som jeg hadde satt stor pris på!
Svar:
[tex]x_{maks} \,= \frac{\sqrt{2}}{2}e^{\frac{\pi}{4}}[/tex]
[tex]x_{min} \,= 0[/tex]
[tex]y_{maks} \,=e^{\frac{\pi}{2}}[/tex]
[tex]y_{min} \,= -\frac{\sqrt{2}}{2}e^{-\frac{\pi}{4}}[/tex]
...
