Sannsynlighet

[cantora]

I et lotteri selges det 100 lodd. Av disse er det tre lodd som gir gevinst.

a) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper ett ledd?
b) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper ti lodd?
c) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper 90 lodd?

Hvordan regner/setter man opp dette?

[espen180]

Her må du bruke en hypergeometerisk sannsynlighetsmodell.

Vi deler [tex]n[/tex] elementer i to grupper [tex]D[/tex] og [tex]\bar{D}[/tex] med [tex]m[/tex] elementer i [tex]D[/tex]. Vi trekker så [tex]r[/tex] tilfeldige elementer uten tilbakelegging:

[tex]P(\text{k elementer fra D})=\frac{{m\choose k}{{n-m}\choose{r-k}}}{{n \choose r}}[/tex]

Klarer du å sette opp oppgaven nå?

[cantora]

Beklager, men denne må du nok sette opp for meg hvis du orker.

[Thales]

Her må du bruke en hypergeometerisk sannsynlighetsmodell.

Vi deler [tex]n[/tex] elementer i to grupper [tex]D[/tex] og [tex]\bar{D}[/tex] med [tex]m[/tex] elementer i [tex]D[/tex]. Vi trekker så [tex]r[/tex] tilfeldige elementer uten tilbakelegging:

[tex]P(\text{k elementer fra D})=\frac{{m\choose k}{{n-m}\choose{r-k}}}{{n \choose r}}[/tex]

Klarer du å sette opp oppgaven nå?

Jeg tror ikke han har så avansert matte etter oppgaven å dømme

[Gustav]

I et lotteri selges det 100 lodd. Av disse er det tre lodd som gir gevinst.

a) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper ett ledd?
b) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper ti lodd?
c) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper 90 lodd?

Hvordan regner/setter man opp dette?

Hei,

På a) er det bare å bruke gunstige/mulige.

På b) kan det lønne seg å beregne komplementet først: hva er sannsynligheten for ikke å vinne?

[kimla]

Edit: Bare rot!

[prasa93]

Bumper denne i håp om å få et svar. Fikk selv denne på tentamen (tiende klasse) og var ganske langt unna et svar. Samme oppgave ligger ute på ungdomsskole og nedover-forumet, så dere kan svare der om dere ønsker / vil.

[Gustav]

a)

[tex]P=\frac{3}{100}[/tex]

b)

[tex]P=1-\frac{97*96*95*94*93*92*91*90*89*88}{100*99*98*...*91}[/tex]

Skal jeg ta den siste også?

[prasa93]

Nope - trengs ikke. (Om du likevel vil, er det bare å sette i gang. Jeg taper ikke ikke noe på, vinner bare en fremgangsmetode) Fikk bare de to på prøven i dag, og kan glemme å få poeng på b'en.

Takker for hjelpen.

EDIT: Lurer dog på hvordan vi skulle løse denne uten kalkulator ...

[Gustav]

Vel, jeg tar den like godt:

c) Sannsynligheten her blir den samme som komplementet til sannsynligheten for at alle tre vinnerloddene er blant de 10 som ikke velges ut, så vi får

[tex]1-\frac{3*2*1}{100*99*98}*\frac{10*9*8}{3*2}[/tex]

[Gustav]

Nope - trengs ikke. (Om du likevel vil, er det bare å sette i gang. Jeg taper ikke ikke noe på, vinner bare en fremgangsmetode) Fikk bare de to på prøven i dag, og kan glemme å få poeng på b'en.

Takker for hjelpen.

EDIT: Lurer dog på hvordan vi skulle løse denne uten kalkulator ...

Vel, mange av tallene faller jo vekk, men jeg skulle tro at du bare trengte å sette opp en riktig brøk..