Julenøttstafett

[Charlatan]

For ditt forslag:
La
$P=\sqrt{t-\sqrt{t+\sqrt{t-\sqrt{t+\sqrt{t-\cdot \cdot \cdot }}}}}\Rightarrow t-P^2=\sqrt{t+\sqrt{t-\sqrt{t+\sqrt{t-\cdot \cdot \cdot }}}}-\Rightarrow (t-P^2{)}^2-t=P$

Vi løser denne for t, og får at $t=\frac{2P^2+1\pm (2P+1)}{2}\Rightarrow t=P^2+P+1,\vee t=P^2-P$

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal tolke dette, men jeg ser iallefall at den éne løsningen er den ønskelige. Dette gir oss at $t=f(t{)}^2+f(t{)}^2+1\Rightarrow f(t)=\frac{-1\pm \sqrt{4t-3}}{2}\Rightarrow f(t)=\frac{\sqrt{4t-3}-1}{2}$ Siden $0\le f(t)$

Dette er også hva jeg kom fram til.

Den andre løsningen for f(t) er feil.

[Charlatan]

feilpost..