Mystiske potenser

[kladden]

Fine greier! Nå tror eg at eg har all kunnskapen som trengs for
å løse vanlige potenser

[kladden]

Nei, no blei eg sint når eg satt i solsteiken og løste potenser.

Her er en oppgave, som etter fasiten skulle bli 27. Eg løste
den etter alle kjente regler, og fikk svaret 3. Er det trykkleif i
boka, eller har eg surra?

3[sup]-2[/sup]*3[sup]4[/sup]/3[sup]2[/sup]*3[sup]-3[/sup]

Eg plussa sammen eksponentene, og fikk 3[sup]-2+4[/sup]/3[sup]2+(-3)[/sup] = 3[sup]2[/sup]/3[sup]-1[/sup] = 3[sup]1[/sup] = 3

Hvor er feilen?

--------------------------------------------------------------------------------

Og her er en til eg står fast med:

(5*10[sup]2[/sup])[sup]-2[/sup]

Svaret skal bli 1/25*10[sup]-4[/sup]

Eg ser at 5[sup]2[/sup] blir 25, og at 10[sup]2*-2[/sup]=10[sup]-4[/sup]
Men hvordan skal eg sette opp stykket, og hvorfor får vi 1/25 og ikke 25?

[dischler]

Eg plussa sammen eksponentene, og fikk 3[sup]-2+4[/sup]/3[sup]2+(-3)[/sup] = 3[sup]2[/sup]/3[sup]-1[/sup] = 3[sup]1[/sup] = 3

Hvor er feilen?

Feilen skjer før det nest siste likhetstegnet.

Når det er divisjon må du trekke fra eksponentene!
Slik:
3[sup]2[/sup]/3[sup]-1[/sup] = 3[sup]2-(-1)[/sup] = 3[sup]3[/sup] = 27

Og her er en til eg står fast med:

(5*10[sup]2[/sup])[sup]-2[/sup]

Kan settes opp og løses slik (begynner med å gange inn den ytterste eksponenten):

(5*10[sup]2[/sup])[sup]-2[/sup] = (5[sup]-2[/sup])*(10[sup]-4[/sup]) = (1/25)*10[sup]-4[/sup]


Husk at 5[sup]-2[/sup] = (5[sup]2[/sup])[sup]-1[/sup] = 25[sup]-1[/sup] = 1/25

[kladden]

Og her er en til eg står fast med:

(5*10[sup]2[/sup])[sup]-2[/sup]

Kan settes opp og løses slik (begynner med å gange inn den ytterste eksponenten):

(5*10[sup]2[/sup])[sup]-2[/sup] = (5[sup]-2[/sup])*(10[sup]-4[/sup]) = (1/25)*10[sup]-4[/sup]


Husk at 5[sup]-2[/sup] = (5[sup]2[/sup])[sup]-1[/sup] = 25[sup]-1[/sup] = 1/25

Hadde det vært feil å skrive 5[sup]-2[/sup]*10[sup]-4[/sup] i svaret,
i stedet for 1/25? Eller er dette valgfritt?

[kladden]

Hvordan skal eg tenke når eg skal regne med negative og positive potenser i samme oppgava?

F.eks.:

-2[sup]2[/sup]+3[sup]2[/sup]-2*(-2)

[dischler]

Du regner ut hvert ledd i summen for seg selv og summerer til slutt! ok?

[kladden]

Du regner ut hvert ledd i summen for seg selv og summerer til slutt! ok?

Nei, fordi svaret skal bli 9.
Og når eg regner ut leddene for seg selv får eg:

-4+9-2*(-2)

Og det blir altså:

3*(-2)= -6

[administrator]

Hei!
Her tror jeg du har rotet med bruken av paranteser. Husk følgende:

-(2)[sup]2[/sup] = - (2*2) = - 4

og

(-2)[sup]2[/sup] = (-2) * (-2) = 4

KM

[kladden]

Hei!
Her tror jeg du har rotet med bruken av paranteser. Husk følgende:

-(2)[sup]2[/sup] = - (2*2) = - 4

og

(-2)[sup]2[/sup] = (-2) * (-2) = 4

KM

Da blir jo tingene litt mer forståelig. Eg fikk nå:

4+9-2*(-2)

Når det regnes på lommeregneren, får eg 17.
Einaste måten eg kan se at svaret skal bli 9, må være hvis vi
tar: (4+9-2=11)

11-2=9

Men her skal 11 multipliseres med -2. Da får eg -22.

[administrator]

Hei!
Det er noe rot med fortegnene et sted, 3[sup]2[/sup] = 9. Dersom 9 er svaret betyr det at første leddet pluss det siste blir null......
Slik det står skrevet nå er ikke det tilfelle...


Husk:


..........-2*(-2) = ......+ 4

KM

[administrator]

Sorry, jeg har fått heteslag

Oppgaven ser riktig ut og svaret blir 9, ser du det nå!

-2[sup]2[/sup] = -4



MVH
KM

[kladden]

Riktig, riktig. 8)

Vil det si at oppgaven egentlig har 2 deler:

-2+3[sup]2[/sup]= 5
+
-2*(-2)= 4



Er minustegnet før den andre "delen" et fortegnsminus eller et vanlig substraksjonstegn?

Og, hvis eg tenker rett, hvorfor skal del 1 og del 2 plusses sammen? Det står ingen plusstegn mellom, og hvorfor er ikke den første -2 satt i parentes?

[administrator]

Hei igjen!

La oss håpe at heteslaget mitt er over. Jeg tror jeg forvirret deg. Jeg regner et par oppgaver utførlig under, så kommer du med tilbakemelding.

-2[sup]2[/sup]+3[sup]2[/sup]-2*(-2)

Dette er den opprinnelige oppgaven som består av tre ledd. Når du multipliserer ut får vi:

-4 (fordi 2 i andre er 4 ) + 9 (fordi 3 i andre er 9) + 4 (fordi vi multipliserer minus 2 med minus 2, og minus og minus er pluss) = 9

Dersom det hadde stått:
(-2)[sup]2[/sup]+3[sup]2[/sup]-2*(-2)=
får vi
4 + 9 + 4 = 17
Forskjellen her er i første ledd der to negative tall multipliseres med hverandre og gir et positivt tall.

Ble du noe klokere av dette?
KM

[administrator]

NB: Oppgaven har ikke "to deler", men tre ledd. Kan du prioritetsreglene for regnerekkefølge?

Dersom det står

2+3*4 så sier reglene at man multipliserer først og får 2 + 12 = 14
IKKE 5*4 = 20

Dersom det står
(2+3)*4 er det lik 5*4 = 20 , fordi parantesen overstyrer regelen. Dette er et viktig poeng!!

MVH
KM

[kladden]

Det var en veldig god forklaring, endelig!

Det er tydelig at varmen gjør sitt inntog i hue på folk for tiden