Likning

[skre]

va et hederlig forsøk på å spør ke som skjedde med - tegnet. Beklage at du vart støtt av at eg trakk ut - og satte det inn i () og opphøyde det i 2.

[arildno]

va et hederlig forsøk på å spør ke som skjedde med - tegnet. Beklage at du vart støtt av at eg trakk ut - og satte det inn i () og opphøyde det i 2.

Okay, la oss se på det generelt.

(-a), eller alene, -a, er det tallet som lagt til a-tallet gir 0, altså:

(-a)+a=0

La oss nå beregne:
[tex](-a)^{2}-a^{2}=((-a)+a)*((-a)-a)=0*((-a)-a)[/tex], ved 3.kvadratsetning.

Nå vet vi at uansett hvilket tall ((-a)-a) er, så er 0*((-a)+a)=0

Alså:
[tex](-a)^{2}-a^{2}=0\to(-a)^{2}=a^{2}[/tex]

Minustegnet "forsvinner" av seg selv, når vi kvadrerer det negative tallet.
Det er dette som ligger bakom tøyseutsagnet "minus ganger minus gir pluss".