matematikk.net

Og hva er det?

Jeg går i første klasse.

Det er det samme som todimensjonalt, men du må tenke litt større.

Eksempel: Finn høyden i et likesidet tetraeder med sider 250m.

Kan du lage en oppgave + besvare den med forklaring?

Da finner vi [tex]h[/tex].

I og med at tetraederet et likesidet, vil det si at alle sider er like lange og alle vinkler er [tex]60^\circ[/tex].

Trikset for å finne [tex]h[/tex] er her å lage en todimensjonal rettvinklet trekant inne i tetraederet og bruke pythagorassetningen. Før vi kan gjøre dette, trenger vi en side til. Denne siden er valgfri (som om det har noe å si, de er jo like lange uansett ). Den kan være [tex]AE[/tex], [tex]BE[/tex] eller [tex]CE[/tex]. For å finne disse sidene drar vi nytte av at tetraederet er likesidet. Vi vet at vinkelen [tex]\angle E=360^\circ[/tex]. Dermed er vinklene [tex]\angle AEB=120^\circ,\angle AEC=120\circ,\angle BEC=120^\circ[/tex]. Vi drar igjen nytte at likesidetheten i tetraederet. Fordi det er likesidet, kan vi trekke linjene [tex]AE[/tex], [tex]BE[/tex] og [tex]CE[/tex] og få tre likebeinte trekanter på [tex]\triangle ABC[/tex], og siden en av vinklene er [tex]120^\circ[/tex], vil de andre to vinklene være [tex]30^\circ[/tex] hver. Nå er det slutt på teoridelen. Herfra er det pur utregning (vel, nesten).

[tex]AE=\frac{250 \cdot sin(30)}{sin(120)}=144.3375673m[/tex]

Nå kan vi lage den rettvinklede trekanten [tex]\triangle ADE[/tex], og siden vi har to av sidene (AE og AD) kan vi regne ut side DE (som også er høyden på tetraederet).

[tex]h=\sqrt{250^2-144.338^2}[/tex]

[tex]h=204.1241452m[/tex]

Nå kan du prøve. La sidene være 300m denne gangen.

Bruker du tangens riktig da? I en trekant [tex]\triangle ABC[/tex] der side [tex]a[/tex] er den motstående til vinkel [tex]\angle A[/tex] og [tex]\angle B[/tex] er [tex]90^\circ[/tex] er:

[tex]tan (\angle A)=\frac{a}{c}[/tex]
Side [tex]a=tan (\angle A) \cdot c[/tex]
Side [tex]c=\frac{a}{tan \angle A}[/tex]

EDIT: Jeg går ut fra at du fant ut av det, siden du slettet innlegget.

Ok, har brukt 300 meter og fikk som svar på høyden 244,949 m.

Stemmer det?

Det stemmer på en prikk.

Jeg føler meg at jeg trenger større utfordringer. Jeg har jobbet nesten med alle oppgavene i matematikkboka for første klasse (det jeg har lært hittil), og likevel føler jeg meg beredt på større utfordringer. Burde jeg starte med å jobbe med r1?

Har noen her en mattebok for første klasse å anbefale?

Hva med å begynne på stoff dere snart skal ha da?

Lodve: Du kan jo spør mattelæreren. Selv har jeg fått låne 2T-boken etter å ha jobbet ferdig med 1T. Det er nesten kun om vektorer og sannsynlighet i den da... Men uansett mer interessant enn det vi allerede har hatt om.

http://www.aschehoug.no/?marketplaceId= ... eId=844059

På denne siden finner du lenker til pdf-filer som i bunn og grunn er "demoer" av videregåendebøker i realfag.

GLHF

Takk. Jeg tror nok jeg kommer til å spørre min mattelærer om å få lov til å låne r1.

Det anbefaler jeg deg! Jeg måtte mase litt om å få låne en selv, men ikke gi deg om de ikke er villige til å låne deg en.

Det er sant. Har mast en del, men de sier bare at de skal "forhøre seg" med andre om de har R1 til overs.

Men kan noen her hjelpe meg med denne oppgaven:

Det spørsmålet har jeg besvart før. Se lenken under:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 0643#70643