2 ligninger

[Dinithion]

Ja, det er rom for missforståelser når man bruker betegnelsen cos¯¹, derfor er det mange som bruker arccos og arcsin, som betyr at man bruker den inverse funksjonen til cosinus. Man kan ikke simpelt ta:

[tex]cos^{-1}\, 0,5 = \frac{1}{cos 0,5}[/tex]

Dette er derimot riktig:

[tex]cos^{-1}\, x = arccos\, x[/tex]

[tex]sin^{-1}\, x = arcsin\, x[/tex]

[tex]tan^{-1}\, x = arctan\, x[/tex]

Men det betyr somsagt at vi jobber "feil vei". Om man skriver cos 60, så får man forholdstallet mellom hypotenus og hostliggende katet. Men om man vet forholdet mellom sidene og vil vite vinkelen, så reverserer man prosessen. Da skriver man gjerne cos¯¹, mens andre skriver arccos istedenfor fordi det er litt penere og litt mer politisk korrekt. For å gjøre det på en casio kalkulator, trykker du shift+cos.

[Markonan]

[tex]cos^{\small -1}[/tex] er en alternativ skrivemåte for arcuscosinus, som forkortes arccos. Det er den motsatte funksjonen til cosinus, og ikke 1/cos(x).

Når du tar
[tex]x = cos^{\small -1}(0.5)[/tex]

er dette
[tex]x = arccos(0.5) = \pi/3[/tex]

Da har du svaret i radianer, og [symbol:pi] radianer er 180 grader.
180/3 er 60 grader.

Hvis du skal jobbe med trigonometri burde du ha en kalkulator eller et dataprogram som kan regne arccos. Gjør livet mye enklere.

Edit: Noen kom i forkjøpet.

[moth]

Jeg har kun windowskalkulator så hvis du vet om det går an der så fortell meg gjerne hvordan. Og hvis det ikke går, hvordan kan jeg regne det ut?

[Dinithion]

Beklager, jeg kan nok ikke hjelpe deg der. Jeg bruker ikke windows og aner generelt ikke hvordan den kalkulatoren fungerer :/

edit:
http://www.calcoolate.com/

Her er det en online kalkulator som har cosinus og sinus. Her brukes det acos istedenfor arccos. (Husk å gjøre om fra radianer til grader).

[moth]

Nice Takk skal du ha!