Komplekse tall...

[meCarnival]

Kan jo hende at du bare skal gange ut da, for å gjøre deg vant med det.

Jeg får [tex]\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-i\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^{10}=-16+i16\sqrt{3}[/tex]

Blir det ikke [tex]\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-i\sqrt{3}\right)^{10}=-16+i16\sqrt{3}[/tex]

Siden du får jo [tex]\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-i\sqrt{\frac{6}{2}}\right)^{10}=-16+i16\sqrt{3}[/tex] utifra opprinnelig og [tex]\sqrt{{\frac{6}{2}}} = \sqrt{3}[/tex]

Regner med det er det du har tenkt

[espen180]

[tex]\frac{\sqrt{6}}{2}=\frac{sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex]

[meCarnival]

Ahh, tok av hele, det var kun første... Er med er med, foreløpig..

[meCarnival]

Gjør oppgave 2 siden jeg skjønte den tror jeg igjennom Eulers metode, men modulen er jeg usikker på om dette er lov, men får riktig svar da i forhold til fasit..

[tex]z=ecos5+i esin5[/tex]

[tex]z=\sqrt{(ecos5)^2+(esin5)^2}[/tex]

[tex]z=\sqrt{(e^2cos^25)+(e^2sin5^2)}[/tex]

[tex]z=\sqrt{e^2(cos^25+sin^25)}[/tex]
Er herfra

Til hit lov? (jeg mener det siden det er likt i cos og sin)
[tex]z=\sqrt{e^2(1)}[/tex]

[tex]z=\sqrt{e^2}[/tex]

[tex]z=e[/tex]

[meCarnival]

men skjønner ikke 5-2[tex]\pi[/tex] som svar på argumentet... Hvorfor kun -2[tex]\pi[/tex]?

Ser i boka og ser at man tar [tex]tan\theta =\frac{b}{a}[/tex]

Det gir jo:
[tex]tan\theta =\frac{b}{a}[/tex]

[tex]tan\theta =\frac{e\sin5}{e\cos5}[/tex]

[tex]tan\theta =\frac{\sin5}{\cos5}[/tex]

[tex]tan\theta =\tan5[/tex]

[tex]\arctan(\tan(\theta)) =arctan(\tan(5))[/tex]

[tex]\theta = 5[/tex]

Men så står det i boka om noe 2[tex]\pi[/tex]...

"The angel [tex]\theta[/tex] is called the argument of z and we write [tex]\theta=\arg(z)[/tex].
Note that arg(z) is not unique; any two arguments of z differ by and integre multiple of 2[tex]\p[/tex]"

Ikke farlig dreven i engelsk, men ser i fasit av svaret er 5-2[tex]\pi[/tex]... Så antar det har noe differanse med 2[tex]\pi[/tex] å gjøre. Men hvorfor ikke [tex]\pm[/tex] tenker jeg...?


Det står bare en simple setningen om det i boka så litt tynt og google har vært min gode venn siste timen men finner lite informasjon om akkurat det...

[Gustav]

Det er klart at man har

[tex]e^{1+5i}=e(\cos(5)+i\sin(5))[/tex]

Mer enn dette trenger du ikke gjøre.

[meCarnival]

Ja, skal være r/abs(z) som er modulen... Men trenger ikke den å skrives noe om? Altså regnes ut?
Står sånn i boka og vil vise utregning på det og argumentet hvertfall...